三角函数诱导公式12.doc

(一)知识目标理解诱导公式一~四的推导过程,熟记公式,体验数学知识的“发生”过程,能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值;(二)能力目标培养学生借助图形直观进行观察、感知、探究、发现的能力,进一步掌握数形结合思想方法,培养学生逻辑思维能力;(三)情感态度与价值观 培养学生互相合作的风格,勇于探究,积极思考的学****精神。教学重点、难点:教学重点:诱导公式的证明及应用教学难点:从单位圆的对称性中,发现终边相同的角以及关于原点、轴、轴对称的角之间的数量关系,并提出研究方法。教学方法:探究教学法。教学手段:多媒体教学过程:一、问题情境练****不查表,不用计算器)求下列的角正弦值.(1);(2);(3);通过解决前2题得出公式一,,文字叙述::能把角化小至[0,2)内求值二、学生活动问题:锐角的三角函数值能直接得出,而(,)内的角的三角函数值能不能转化为锐角的三角函数值来求解呢?把角分别表示成:,,(为锐角)并找到相应的对称关系。探究1:角与的同一三角函数值之间的关系?三、知识构建公式三:,,探究2:角与,与的同一三角函数值之间的关系?(归纳公式二、四)探究3:对于任意角与的终边是否总关于y轴对称?四、数学应用求值.(1);(2);(3)课本第20页练****1小结:公式的结构特征;例2、判断下列函数的奇偶性:(1);(2)小结:公式二可以判断三角函数的奇偶性拓展题:由公式二、三,你能推出公式四吗?根据公式二、三、四中的任意两组公式,你能推导出另外一组公式吗?五、回顾小结:(1)诱导公式(一)~(四)的推导方法,角的终边位置对称(关于原点、y轴、x轴对称)的特点及三角函数的数量关系;(2)记忆公式,把握五组公式的结构特征;(3)应用:、作业:课本第20页练****2,3