中考数学相似专题一.doc

中考数学相似专题一:三角形内接四边形考试时间:45分钟;命题人:衡水九中学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分     第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分  一、选择题(题型注释),已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去,则第n个内接正方形的边长为(      )A、      B、         C、            D、【答案】D.【解析】 试题分析:首先根据勾股定理求得BC的长,进行利用等腰直角三角形的性质求出DE的长,再利用锐角三角函数的关系得出,即可得出正方形边长之间的变化规律,:∵在Rt△ABC中,AB=AC=2,∴∠B=∠C=45°,BC=∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG,∴EF=EC=DG=BD∴DE=BC∴DE=∵取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ,再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形……依次进行下去,∴∴∵DH=EI∴:;,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C;在Rt△AA1B1中,作内接正方形A2B2D2A1;在Rt△AA2B2中,作内接正方形A3B3D3A2;……;依次作下去,则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是(     )A.               B.            C.               D.【答案】D【解析】试题分析:第一个正方形的边长为,第二个正方形的边长为;第三个正方形的边长为……,:,:在Rt△ABC中,AC=30cm,BC=,若使裁得的纸条的长都不小于5cm,则能裁得的纸条的张数是(      )                                      【答案】C.【解析】试题分析:如图,设EF=5cm,∵裁出的是矩形纸条,∴EF∥BC,∴△AEF∽△ACB,∴EF:BC=AE:AC,即5:40=AE:30,解得AE=,∴CE=AC﹣AE=30﹣=,∵裁得的纸条的长都不小于5cm,∴CE≤,∵纸条宽度为1cm,∴CE最大是26cm,∴:;,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为     (  )                     【答案】B.【解析】 试题分析:如图, 设正方形S1的边长为x,∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形,∴AB=BC,DE=DC,∠ABC=∠D=90°,∴sin∠CAB=sin45°=即AC=BC,同理可得:BC=CE=CD,∴AC=BC=2CD,又AD=AC+CD=6,∴CD=2,∴EC2=22+22,即EC=2;∴S1的面积为EC2=2×2=8;∵∠MAO=∠MOA=45°,∴AM=MO,∵MO=MN,∴AM=MN,∴M为AN的中点,∴S2的边长为3,∴S2的面积为3×3=9,∴S1+S2=8+9=:;.  第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分  二、填空题(题型注释),矩形EFGH内接于△ABC,=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为     . 【答案】.【解析】试题分析:∵四边形EFGH是矩形,∴EH∥BC,∴△AEH∽△ABC,∵AM⊥EH,AD⊥BC,∴,设EH=3x,则有EF=2x,AM=AD﹣EF=2﹣2x,∴,解得:x=,则EH=.故答案为:.考点:;;.(3分)(2015•佛山)如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=△ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上).则此正方形的面积是    . 【答案】25【解析】试题分析:在Rt△ABC中,根据勾股定理可知,然