最新新课标人版初中数学八年级（上册）三角形的内角课件.ppt

三角形有几个内角?它的内角和是多少?你是怎么知道的?请同学们拿出学具中的三角形纸片,想一想可以用那些方法来说明三角形的内角和是180°?做一做ABC从刚才拼角的过程你受到什么启发?ABCABCABCabe12121证法1:过A作EF∥BA,∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.∴∠C+∠B+∠BAC=180°21EDCBA延长CA到D,过A作AE∥BC,(两直线平行,内错角相等)∴∠C=∠1∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠BAC=180°CBEA过A作AE∥BC,∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)即∠EAB+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,:三角形的内角和等于1800.(1)在△ABC中,∠A=40°,能求∠B,∠C吗?(2)在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°则∠C=_____(3)在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C则∠B=∠C=____80°70°(4)在△ABC中,∠A+∠B=80°,∠C=2∠A,则∠A=______,∠B=_____,∠C=____100°50°30°考考你(5)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A,∠B,∠C设∠A=2x度,∠B=3x度,∠C=4x度∠A+∠B+∠C=180°即2x+3x+4x=180X=20∴∠A=40°∠B=60°∠C=80°例题如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?北D北EABC