盐湖区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题.doc

盐湖区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题.doc:..盐湖区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级 座号 姓名 分数 选择题(本大题共12小题f每小题5分,共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)(x)=1-xlnx的零点所在区间是( )A.(0冷)B.(寺1)C・(1,2)D.(2,3)=/(兀)的定义域是[1,2016],则函数g(x)=/(x+1)的定义域是( )A.(0,2016] B・[0,2015] C.(1,2016] D・[1,2017](x),对任意,均有mj\m)+ - - >0成立,则称函数/(%)为"H函数〃.给出下列函数:①/(x)=In2'—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④ln|x|,x^00,x=0•其中函数是函数〃的个数为(【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,•设莎为全集,是集合,则〃存在集合C使得4匸SB匸是=0〃的()(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为(°等腰梯形,。,腰和上底的长均为1的原四边形的面积是( )++72C. D.^={x|-1<2x4-1<3},5=(x|^^<0} x,则)A(x|-l<x<0}B(x|0<x<l)q(x10<x<2)D{x|0<x<l)“P或『为真「非P〃为真,则( ) ,N为A3的中点,且上一点M满足CM=xCA+yCB,14则当一+—取最小值时,=( ) ."pvq为真〃是"「p为假"的( ) ,ZAOB=60°,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为18^3,则球0的体积为( ) 【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力•:数列心計前n项的乘积几二ai・a2・...・an,^ljan=29-n,则下面的等式中正确的是( )==Tii二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)|x-11(0<Cx<C2) 1亠设函数f(x)=•£讣-1|(x<0或宀)则函数曲(*)与旨的交点个数是一14•分别在区间[0,1]、[1,幺]上任意选取一个实数b,则随机事件"a>\nb"的概率为 15•若全集―氏,集合虫十gl}U{x|M0},则3= 。16•长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为”= (Q为参数),过点卩(1,0)的直线交曲线C于A、B两点.[y=sina(1)将曲线C的参数方程化为普通方程;(2)求|阳・|阳|•已知数列{an}是等比数列,Sn为数列{an啲前n项禾口,且a3=3,S3=9(I)求数列{如啲通项公式;_ 3 — _ _ 4 _(II)设bn=log2 ,且{bn}为递增数歹I」,若5= ,求证:Ci+C2+C3+...+Cn<“+3 bn+,在四边形ABCD中,AD丄DC,ADBC,AD=3,CD=2,AB=2^2,ZDAB=45,四边形绕着直线AD旋转一周.(1)求所成的封闭几何体的表面积;(2).(本题12分)如图,D是&ABAC斜边BC上一点,AC=3dC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若AB=AD,,OA丄底面ABCD,OA=2,.如图,在四棱锥O・ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,ZABC=^M为OA的中点,N为BC的中点.(I)证明:直线MN〃平面OCD;(II)求异面直线AB与MD所成角的大小;(III)・(本小题满分12分)59 50a 15已知圆