锐角三角函数难题.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________锐角三角函数难题锐角三角函数难题一、选择题(共12小题)1.(2011•怀柔区二模)如图,长方形ABCD中,AB=2,BC=3;E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF=BC,则图中线段AC与EF之间的最短距离是( ) . 2.(2009•石景山区一模)已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且BD=2AD,CD=10,,则BC边上的高AE的长为( ) 3.(2013•金华模拟)如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( ) 4.(2010•攀枝花)如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是( ) . 5.(2009•河池)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,则△CEF的面积是( ) 6.(2010•凉山州)已知在△ABC中,∠C=90°且△ABC不是等腰直角三角形,设sinB=n,当∠B是最小的内角时,n的取值范围是( ) . 7.(2008•资阳)如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED,CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M,△DMN为等边三角形时,AM的值为( ) 8.(2010•武汉)如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( ) 9.(2008•枣庄)如图,两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯,甲杯装满液体,,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) 10.(2007•宁波)如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,=12m,塔影长DE=18m,,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( ) 11.(2006•潍坊)计算:tan60°+2sin45°﹣2cos30°的结果是( ) 12.(2008•泰安)直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是( ) . 二、填空题(共12小题)(除非特别说明,请填准确值)13.(2009•番禺区一模)如图,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为90m,则这栋楼高为_________ (). 14.(2010•浦东新区二模)已知在△ABC中,AB=AC=10,,相交于点G,那么点A与点G之间的距离等于_________ . 15.(2011•潍城区模拟)如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠∠1+∠2= _________ . 16.(2011•如东县模拟)在网格中,△ABC如图放置,则sinB的值为_________ . 17.(2012•利辛县二模)根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(3×105km/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,,例如:直线l,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时,它们的交点A也随着移动(如图箭头所示),,则交点A的移动速度是光速的_________ 倍.(结果保留两个有效数字). 18.(2010•罗湖区模拟)如图,在正方形网格中,∠AOB的正切值是_________ . 19.(2011•南汇区模拟)平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是_________ . 20.(2011•莆田)如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径长为