莲都区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题.doc

莲都区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题.doc:..8勿S3/TTTCrS莲都区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级 座号 姓名 分数 选择题(本大题共12小题f每小题5分,共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・),若函数f(x)=|x・训・|x・1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是( )(x)=±lD•最小值为・,若p人q为真命题,则下面结论正确的是( )A・—1〃是真命题 B.—是真命题 C•“vq是真命题 D.(「/?)\/(―ig)^-2_=1(^>0^>0)的右焦点,若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到alr另一条渐近线的距离为\\OF\.则双曲线的离心率为( ) B・色返 C・2舲 【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )D・3^,2,3,4,5中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是( )a3 1p1 门3A•五B・gC.-/(x)=x2+1在点(x,/(x))处的切线的斜率为g(Q,则函数y=<?(x)cosx的部分图象可以为( )A. B. C. :〃若a2+b2=0(arbGR),则a=b=O-的逆否命题是( )#b#O(a,bGR),则a2+b2#=b*0(azbGR),则a^+bPOc・若a^O且b#0(a,bGR),则a2+b>(a,bGR),则J+bPO8.\ABC的外接圆圆心为0,半径为2,OA+AB+AC为零向量,且\OA\=\AB\,则CA在BC方向上的投影为( )A・・3B・-a/3C・3D・,若对任意的xgL-,1J,总存在唯一的ye[-1,1],使得lnx-x+l-^a=y2eye成立,则实数。的取值范围是( )1 2 2 2 1A.[―,幺] B.(―,幺] C.(—,+oo) D.(—,«+—)e e e e e【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力・. -. -22212•如图,已知双曲线七・冷=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为FizF2z|F|F2|=4,P是双曲线右支上一点,ab直线PF2交y轴于点A,△|于点Q,若|PQ|=1,则双曲线的渐近线方程为( )5二填空题(本大题共4小题f每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)13.—组数据2,x,4,6」0的平均值是5,则此组数据的标准差是 .,其流程图如图,则输出结果是 15•空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若AC=BD,则四边形EFGH是 ;②若AC丄BD,则四边形EFGH是 .(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)H0,F(x)g(x)>f(x)gz(x),且f(x)=axgf(1)f(-1) 5 f(n)亠(x)(a>0且aHl), .若数列{寸不一啲前n项和大于62,则n的最小值为 ・(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17如图,已知AC3D为圆O的任意两条直径直线AE,CF是圆O所在平面的两条垂线且线段AE二CF二迈,AC=2.(I)证明AD丄BE;(II)求多面体EF・ABCD体积的最大值・E1I1A P (o,+8)上的函数f(X)=—-#g(X)=—z其中neNX xn(I)求函数f(X)的最大值及函数g(X)的单调区间;(II)若存在直线1:y=c(ceR),使得曲线y=f(X)与曲线y=g(x)分别位于直线1的两侧,求n的最大值.(参考数据:ln4=#ln5=)19•已知椭圆今+勺=1(a>b>0)的离心率为半 ,且『 2(1)求椭圆的方程;(2)直线1:x・y+m=0与椭圆交于A,B两点z是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2=5上z若存在z求出m的值;若不存在,={x|x2・3x+2二0},B={x|ax-2=0}z若BcA,・(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,