三角函数的诱导公式.doc

.--三角函数的诱导公式————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 、三、四,并利用它们解决一些求解、化简、,,明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程;培养学生的逻辑推理能力及运算能力,,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,,通过一题多解,一题多变,多题归一,:五个诱导公式的推导和六组诱导公式的灵活运用,三角函数式的求值、:(2分)思路1.①利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值.②,我们知道终边相同的角的同名三角函数值相等,即公式一,并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0°到360°(0到2π)内的角的三角函数值,求锐角三角函数值,我们可以通过查表求得,对于90°到360°(到2π)范围内的角的三角函数怎样求解,能不能有像公式一那样的公式把它们转化到锐角范围内来求解,:由公式一把任意角转化为[0°,360°)内的角后,如何进一步求出它的三角函数值?活动:(6+1分)在初中学****了锐角的三角函数值可以在直角三角形中求得,特殊角的三角函数值学生记住了,:90°到360°的角能否与锐角相联系?讨论结果:(2分)通过分析,归纳得出:如图1.=图1提出问题①讨论锐角与的终边位置关系如何?②它们与单位圆的交点的位置关系如何?③任意角与呢?活动(6+1分):分为锐角和任意角作图分析:,,的终边都是的终边的反向延长线,利用图形还可以直观地解决问题②,角的终边与单位圆的交点的位置关系是关于原点对称的,、余弦函数的定义,导出公式二:图2并指导学生写出角为弧度时的关系式:讨论结果:(2分)①锐角的终边与180°+角的终边互为反向延长线.②它们与单位圆的交点关于原点对称.③任意角与180°+?(即()与的关系)活动:(6+1分)让学生在单位圆中讨论与的位置关系,这时可通过复****正角和负角的定义,启发学生思考:任意角和的终边的位置关系;、概括、对照公式二的推导过程,由学生自己完成公式三的推导,即:注意:无论α是锐角还是任意角,:(1分)角的终边与角的终边关于x轴对称,它们与单位圆的交点坐标的关系是横坐标相等,,我们再探讨与的关系如何?活动:(6+1分)讨论与的位置关系,这时可通过复****互补的定义,引导学生