方程与不等式.docx

.方程与不等式————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: §2 方程与不等式教学目标板块教学目标A级目标B级目标C级目标方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系,列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法;会求含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题二元一次方程(组)了解二元一次方程(组)的有关概念能根据实际问题列出二元一次方程组二元一次方程组的解知道代入消元法和加减消元法的意义掌握代入消元法和加减消元法;能选用恰当的方法解二元一次方程组会运用二元一次方程组解决实际问题分式方程及其应用了解分式方程的有关概念能将分式方程转化为整式方程求解会运用分式方程解决实际问题不等式(组)(组).(组)了解一元一次不等式(组)的解的意义,会在数轴上表示(确定),,会将一元二次方程化为一般形式,并指出各项系数;了解一元二次方程的根的意义能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围;会由方程的根求方程中待定系数的值一元二次方程的解法理解配方法,会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程,理解各种解法的依据能选择恰当的方法解一元二次方程;会用方程的根的判别式判别方程根的情况能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围;会用配方法对代数式做简单的变形;会应用一元二次方程解决简单的实际问题学****内容知识梳理一、一元一次方程1、一元一次方程的认识及解法板块一等式的概念和性质 用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式. 在等式中,等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边、,可以是公式、方程,也可以是用式子表示的运算律、运算法则. (1)矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,:数字算式. (2)条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,. (3)矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,,. 注意:等式由代数式构成,. 等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,,则; 等式的性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式,,则,. 注意: (1)在对等式变形过程中,:同时加或同时减,同时乘以或同时除以,不能漏掉某一边. (2)等式变形过程中,两边同加或同减,同乘或同除以的数或整式必须相同. (3)在等式变形中,以下两个性质也经常用到:①等式具有对称性,即:如果,那么.②等式具有传递性,即:如果,, 含有未知数的等式叫作方程. 注意:定义中含有两层含义,即:方程必定是等式,即是用等号连接而成的式子;. 方程中未知数的最高次数称为方程的次,方程中不同未知数的个数称为元. 已知数:一般是具体的数值,如中(的系数是1,).5和0是已知数,如果方程中的已知数需要用字母表示的话****惯上有、、、、等表示. 未知数:是指要求的数,未知数通常用、、:关于、的方程中,、、是已知数,、是未知数. 使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 求得方程的解的过程. 注意:解方程与方程的解是两个不同的概念,后者是求得的结果,前者是求出这个结果的过程. 要验证某个数是不是一个方程的解,只需将这个数分别代入方程的左边和右边,如果左、右两边数值相等,那么这个数就是方程的解, 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程,这里的“元