空间直角坐标系教案.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________空间直角坐标系教案【课题】【教材】人教A版普通高中数学必修二第134页至136页.【课时安排】1个课时.【教学对象】高二(上)学生.【授课教师】***:本节内容主要引入空间直角坐标系的基本概念,是在学生已学过的二维平面直角坐标系的基础上进行推广,为以后学****用空间向量解决空间中的平行、垂直以及空间中的夹角与距离问题、研究空间几何对象等内容打下良好的基础。空间直角坐标系的知识是空间解析几何的基础,与平面解析几何的内容共同体现了“用代数方法解决几何问题”的解析几何思想;通过空间直角坐标系内任一点与有序数组的对应关系,实现了形向数的转化,将数与形紧密结合,提供一个度量几何对象的方法。其对于沟通高中各部分知识,完善学生的认知结构,起到了很重要的作用。:知识与技能能说出空间直角坐标系的构成与特征;掌握空间点的坐标的确定方法和过程;能初步建立空间直角坐标系。过程与方法结合具体问题引入,诱导学生自主探究;类比学****循序渐进。情感态度价值观通过实际问题的引入和解决,让学生体会数学的实践性和应用性,感受数学刻画生活的作用,进而拓展自己的思维空间。通过用类比的数学思想方法探究新知识,使学生感受新旧知识的联系,并加深领会研究事物从低维到高维的方法与过程。通过对空间坐标系的接触学****进一步培养学生的空间想象能力。:教学重点:空间直角坐标系相关概念的理解;空间中点的坐标表示。教学难点:右手直角坐标系的理解,空间中点与坐标的一一对应。:启发式教学、:复****旧知,创设情境↓引导探究,动手实践↓建构数学,类比学****应用迁移,拓展升华↓课堂小结,:教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图(一)复****旧知,创设情境约5分钟回顾::如何确定我们教室在学校中的地理位置?在图书室的书架上如何确定某本书的位置?看电影的时候如何寻找自己的座位?那么如何确定吊灯在房间中的位置?教师回顾旧知,然后通过一系列生活场景的发问,激发学生学欲望学生思考,回答问题通过复****建立新旧知识间的联系,为引入新课做好准备。通过实际问题的情境创设,吸引学生的注意力,让学生积极感受到数学与生活的紧密联系。(二)引导探究,动手实践约6分钟思考:借助于平面直角坐标系,我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置,那么能不能仿照直角坐标系的方式来表示空间上任意一点的位置呢?不妨动手试一试……思路点拨:通过在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置可以用一对有序实数对(x,y)确定。那么为了确定不在地面内的物体(如吊灯)的位置,我们还需要什么(第三个数表示物体离地面的高度)?怎么来表示?教师初步引导学生操作学生动手画图,思考与表达充分调动学生的积极性,组织学生讨论、探究,合作学****教师成为学生学****的促进者与合作者。引导学生通过合情的猜想类比逐步探索出空间直角坐标系,达到使学生掌握一定的类比猜想能力的教学目标。(三)建构数学,类比学****概念引入:如图所示,是单位正方体,以为原点,分别以射线的长为单位长,建立三条数轴:轴、轴、轴。这时我们说建立了一个空间直角坐标系,其中点叫做坐标原点,轴、轴、轴叫做坐标轴。通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为平面、平面、平面。教师根据学生的想法逐步引导学生类比平面直角坐标系的知识进行探究,并适时学生经过教师的指导,在探究中积极思考,逐步形成空间坐标概念。在学生形成模糊概念时进行概念引入,让学生更容易接受概念、理解概念。约19分钟【总特点】从一点引出三条互相垂直的射线。小组讨论:由空间直角坐标系的定义,类比联系平面直角坐标系,并结合正方体直观图的画法,试总结在平面上画出的空间直角坐标系有什么特点?总结:空间直角坐标系的三要素:原点、坐标轴方向、单位长。在平面上画空间直角坐标系时,一般使。在y轴、z轴上的长度都取原来的长度,而在x轴上的长度取原长度的一半,即x轴上的单位长度在平面内表现出来时是y轴、z轴上的单位长度的一半。概念引入:在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系。XYZ给予概念的渗入与解释。教师引导讲解学生思考探究,小组讨论学生观察思考理解加强学生对空间直角坐标系的认识与理解,避免坐标轴上的单位长度选取不当造成的图形直观性差。右手直角坐标系的介绍,与物理中的右手定则联系起来,动态的解释,使学生更容易理解直角坐标系的结构特点。通过类