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五点差分格式教育课件.ppt

文档分类：幼儿/小学教育 | 页数：约35页举报非法文档有奖

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第三章椭圆型方程的差分格式§Dirichlet边值问题的差分模拟设Ω是xy平面中的具有正方形边界的一个有界区域,考虑Laplace方程的第一边值Dirichlet)问题网格节点(l,m)处的二阶中心差商代替二阶微商l,m+1l–1,ml,ml+1,ml,m–1令则Laplac方程的五点差分格式为()即例1用五点差分格式求解Laplace方程在区域内的近似解,边界值为:取。解网格点如图所示U7U8U9U4U5U6U1U2U3u(1,0)=20u(2,0)=20u(3,0)=20u(1,4)=180u(2,4)=180u(3,4)=180u(0,3)=80u(0,2)=80u(0,1)=80u(4,3)=0u(4,2)=0u(4,1)=0矩阵方程AU=K,K由边界条件所确定,解得U=[U1U2U3U4U5U6U7U8U9]’=A-1K=[]T

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