2.3.1变量之间的相关关系 (2).pptx

变量间的相关关系(第2课时)【数学实验】[实验]请在图形计算器中输入你的身高、体重数据,然后根据汇总后的数据绘制散点图。【问题引入】观察散点图,思考下列问题:(1)从整体上看,随着身体增高,体重如何变化?(3)如果要用一个函数模型来近似地描述这两个变量之间的相关关系,你会选择哪个常见的函数类型?(2)能否根据样本数据推断某一特定身高(比如175cm)的人的大致体重?能不能从中估计身高每增加一定高度(比如10cm),体重大约增加多少kg?●xy●O●●●xy●O●●若要在l1和l2中选择一条直线作为变量x,y之间线性关系的代表,你会选择谁?[实验]请根据自己的直觉,在散点图中作一条直线,让这条直线在整体上最接近样本点,并求出该直线方程。【数学实验】所有这些直线中,到底哪一条才是最接近样本点的?[问题1]从散点图看,你所作的直线是否经过每个样本点?反映到代数计算上,由直线方程所计算的值与实际值是否存在差异?【问题探究】[问题2]可否将各点偏差直接相加,然后通过比较和值的大小来判定哪个方程为“最佳”方程?●xy●O●[问题3]如何在所有直线中,找到一条与样本数据“偏差绝对值之和”最小的直线?【问题探究】方程偏差绝对值之和[问题4]根据这段阅读材料,请思考回答下列问题:(1)能不能用“偏差绝对值之和最小”为标准来确定回归直线?(2)以“偏差绝对值之和最小”为标准来确定回归方程难点在哪里?(3)要确定线性回归方程,“最小一乘法”是不是唯一的方法?你能否想到其他的判定标准?【问题探究】[阅读材料]以“偏差的绝对值之和最小”为标准确定回归直线方程的方法叫最小一乘法。它诞生于1760年,但是由于当时无法解决函数的最值计算问题,最小一乘法在此后百余年中都没有获得长足的发展。直到1950年,人们发现了用线性规划求解的方法以及电子计算机的使用,才解决了计算难题。如今,统计理论的发展使最小一乘法在某些领域(如数量经济学)显示了优良的性质,正在逐步受到高度重视。[问题5]要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会,选拔标准是:先看他们的平均成绩,如果两人的平均成绩相差无几,就再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了5次比赛,得到如下数据(单位:cm),此时应该如何做出选人的决定?甲5552574443乙4967445045【知识回顾】[问题6]如何在所有直线中,找到一条与样本数据“偏差的平方和”最小的直线?【问题探究】方程偏差平方和【问题探究】