2.3.1变量之间的相关关系.doc

§、学****目标:1、了解变量间的相关关系,能利用散点图直观认识变量间的相关关系,并能初步判定这种相关关系。2、经历描述两个变量线性相关关系的过程。了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。3、体会统计思想与确定性思维的差异。4、体会研究相关性问题在现实生活中的重要性。二、学****过程知识探究(一):相关关系思考1:考察下列问题中两个变量之间的关系:(1)正方形的边长与面积;(2)圆的半径与圆的周长之间的关系;(3)年龄与人体的脂肪含量之间的关系;(4)数学成绩与物理成绩之间的关系这些问题中两个变量之间的关系哪些是确定性关系,那些是非确定性关系?自变量取值一定时,因变量的取值两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系,相关关系是一种。知识探究(二):散点图在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:(见课本P85)以x轴表示年龄,y轴表示脂肪含量,在直角坐标系中描出样本数据对应的图形思考2:上面所作的图叫做散点图,从散点图中,我们得到的结论是正相关:负相关:概念:回归直线:回归直线方程:思考3:如何求这条回归直线的方程?知识探究(三):回归直线的方程思考4:设已经得到具有线性相关关系的一组数据:,设其回归方程为,其中a、b是待定系数。用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度?思考5:为了从整体上反映n个样本数据与回归直线的接近程度,选用哪个数量关系来刻画比较合适?试着写出这个关系式。公式:b=a=概念:最小二乘法。例题讲解例1、某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:,)三、达标检测1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系?()A、角度和它的余弦值B、正方形边长和面积C、正n边形的边数和顶点角度之和D、人的年龄和身高2、变量y与x之间的回归方程()