21.1.1同底数幂的乘法.pptx

=a×a×…×:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。:乘方的结果25表示什么?10×10×10×10×10可以写成什么形式?温故知新25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义)(乘方的意义)a·a·a·a·a=a()5(a+1)2=(a+1)(a+1)你能分别说出上述幂的底数和指数吗?在2010年全球超级计算机排行榜中,中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一,其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?列式:1015×103怎样计算1015×103呢?式子中的两个因数有何特点?我们把底数相同的幂称为同底数幂探究新知请同学们先根据乘方的意义,解答1015×103=(10×10×…×10)×(10×10×10)15个103个10思考:上题等号左右两边,底数、指数有什么关系?=10×10×…×10=10(18)18个10请同学们先根据自己的理解,×102=(10×10)×(10×10)=10();23×22==2();底数相同4(2×2×2)×(2×2)5a3×a2==a().5(aaa)(aa)=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a探究新知=10();=2();=a()。请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?102×102=10()23×22=2()a3×a2=a()455猜想:am·an=?(当m、n都是正整数) 分组讨论,+22+23+2观察讨论,探索规律猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(乘方的意义)(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)am+n证明猜想(乘方的意义)(乘法结合律)·am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法法则:请你尝试用文字概括这个结论。×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)左边:右边:同底、乘法底数不变、指数相加想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也同样适用这一法则呢?怎样用公式表示?