3.2.1一元二次不等式.docx

§ 一元二次不等式及其解法课后练****一、+x-2≤0的解集为( )A. . A解析因为6x2+x-2≤0⇔(2x-1)·(3x+2)≤0,+bx+c=0的根为2,-1,则当a<0时,不等式ax2+bx+c≥0的解集为( )A.{x|x<-1或x>2} B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|-1<x<2} D.{x|-1≤x≤2}考点“三个二次”间对应关系的应用题点由“三个二次”的对应关系求参数值答案 D解析由题意知,-=1,=-2,∴b=-a,c=-2a,又∵a<0,∴x2-x-2≤0,∴-1≤x≤<t<1,则关于x的不等式(t-x)>0的解集是( )A. . D解析∵0<t<1,∴>1,∴>t.∴(t-x)>0⇔(x-t)<0⇔t<x<.=的定义域为( )A.[-7,1] B.(-7,1)C.(-∞,-7]∪[1,+∞) D.(-∞,-7)∪(1,+∞)考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式的解法答案 B解析由7-6x-x2>0,得x2+6x-7<0,即(x+7)(x-1)<0,所以-7<x<1,<2的解集为( )A.{x|x≠-2} .∅ D.{x|x<-2或x>2}考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式的解法答案 A解析∵x2+x+1>0恒成立,∴原不等式⇔x2-2x-2<2x2+2x+2⇔x2+4x+4>0⇔(x+2)2>0,∴x≠-2.∴不等式的解集为{x|x≠-2}.(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3)考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式的解法答案 A解析 f(1)=12-4×1+6=3,当x≥0时,x2-4x+6>3,解得x>3或0≤x<1;当x<0时,x+6>3,解得-3<x<(x)>f(1)的解集是(-3,1)∪(3,+∞).(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为( )A.{x|x<-1或x>-lg2}B.{x|-1<x<-lg2}C.{x|x>-lg2}D.{x|x<-lg2}考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式的解法答案 D解析由题知,一元二次不等式f(x)>0的解集为,即-1<10x<,解得x<-(x)=(x-a)(x-b)+2(a<b),且α,β(α<β)是方程f(x)=0的两根,则α,β,a,b的大小关系是( )<α<β<b <α<b<<a<b<β <a<β<b考点“三个二次”间对应关系的应用题点“三个二次”间对应关系的应用答案 A解析设g(x)=(x-a)(x-b),则g(x)向上平移2个单位长度得到f(x)的图象,由图易知a<α<β<、-1<x2+2x-1≤{x|-3≤x<-2或0<x≤1}解析∵∴