第一章 货币时间价值.ppt

第一篇投资篇
主讲:肖淑芳
北京理工大学管理与经济学院
2000年9月
第一章货币时间价值
第一节货币时间价值
一、货币时间价值的内涵
货币时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬,即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。
货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水
货币时间价值表示方式:
绝对数:初始投资额×资金时间价值率
相对数:资金时间价值率(一般用扣除风险报酬和通
货膨胀贴水后的利息率——国库券利率)
二、货币时间价值的计算
单利(simple interest):只就本金计算利息。
pound interest):每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。
货币时间价值计算中一般使用复利的概念。
(一)复利终值与现值
1复利终值(pound value)
复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值,又称本利和。
FVn=PV(1+i)n=PV× 公式(1—1)
其中:= (1+i)n 称为复利终值系数
由图1—1可知:利息率越高,复利终值越大; 复利期数越多,复利终值越大。
图1—1复利终值图
2复利现值(present/discounted value)
复利现值是以后年份收入或支出资金的现在价值。
PV=FVn/(1+i)n=FVn×PVIF 公式(1—3)
其中: PVIF = 1/(1+i)n 称为复利现值系数或贴现系数。
图1—2复利现值图
图1—2表明:贴现率越高,复利现
值越小;贴现期数越
长,复利现值越小。
(二)年金的终值和现值
年金(annuities)是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
1后付年金(普通年金 ordinary annuity):是指每期期末等额收付的款项。
(1)后付年金终值:是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。
FVAn=A•∑(1+i)t-1=A•FVIFA (t=1,2, , , , , , ,n) 公式(1—4)
其中: FVIFA 称为年金终值系数
图1—3后付年金终值图
(2)后付年金现值:是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。
PVAn=A•∑1/(1+i)t=A• PVIFA (t=1,2,3 , , , n) 公式(1—5)
其中:PVIFA 称为年金现值系数
图1—4后付年金现值图
2先付年金(预付年金 annuity due)
先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。
(1)先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示
图1—5先付年金终值与后付年金终值关系图
图1—5表明:付款次数相同,均为n次
付款时间不同,先付比后付多计一期利息
先付年金终值Vn=A•FVIFA (1+i) 公式(1—6)
= A• FVIFA +1-A 公式(1—7)
(2)先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如图所示
图1—6先付年金现值与后付年金现值关系图
图1—6表明:付款期数相同,均为n
付款时间不同,后付比先付多贴现一期
先付年金现值V0=A•PVIFA (1+i) 公式(1—8)
=A•PVIFA -1+A 公式(1—9)
3延期年金是指最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额收付的款项。
图1—7延期年金图
延期年金现值(后付)V0=A•PVIFA i,n•PVIF i,m 公式(1—10)
=A(PVIFA i,m+n-PVIFA i,m) 公式(1—11)
4永续年金(perpetuity) 是指无限期支付的年金。
永续年金现值(后付)=A/i