数与形(第2课时-例2).doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________数与形(第2课时-例2)教学设计《数与形》教学内容:人教版义务教育教科书六年级上册第八单元107页例2及练****二十二第4题、第5题相关内容。教学目标:1、让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 2、培养学生通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想,归纳推理、极限等基本的数学思想,提高解决问题的能力。 教学重点:借助“形”(面积模型、线段图、直角坐标系等)感受与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点:让学生体会极限思想。教学用具:多媒体课件教学过程:一、创设情境,揭示课题。在梯形面积公式S=(a+b)h÷2中,当a=0时,可以用来计算()的面积。,你会解决吗?如果老师给你配上画图的方法再来解决,你会吗?这次举手的同学更多了,为什么?我们发现:用画图的方法来解决这道题会感觉到简单些,直观些,一目了然。想想:以前你画图的方法解决过哪些问题?在数学学****中,我们借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题称作数形结合。今天就来学****数与形》相关内容。二、探索新知(一)教学例2。1、课件出示例题。=观察、试算、发现规律。①观察算式中加数的特点,你有什么发现?(从第二个数开始,每个数是前一个数的一半)②分步算一算,你有什么发现?③每次的结果与“1”有什么联系?2、再次出示①你能接着说出后面的加数吗?②如果在=添上等号,最终的结果是多少?在数学上,像这样无限制的加下去,就体现了数学的极限思想。③猜一猜“和”是多少?(学生同桌讨论)3、请用“形”来验证这个结果(数形结合,验证猜想结果)。四人小组讨论:(要求用课件呈现)①小组活动。②汇报、交流。:用一个圆的面积表示单位“1”,则原算式可表示为:b、结合正方形的面积验证:用一个圆的面积表示单位“1”,则原算式可表示为:你还能用什么图形来验证呢?(小组讨论)C、汇报交流:结合线段图验证:用一条线段表示单位“1”,则原算式可表示为:③明