数列基础练习题.docx

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:,若a1,a3,a4成等比数列,则a2+a3的值为()A.-6B.-8C.-10D.-{an}中,若a4=15,则它的前7项和为(){an}=7,S10=21,则S15=+a3=6,S4=16,则a4=,已知a1=2,a2+a3+a4=24,则a4+a5+a6=(),且,公比,则(),若,,成等差数列,则(),,,则(),且,,成等差数列,若,则(),则()=2n2−n,则a8=,且,则的值为(),若,,若,则(),则=,是方程的根,则的值是(),,,则(),则().《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是(),【解析】分析:根据a1,a3,a4成等比数列求得首项a1,然后再根据通项公式求a2+:∵a1,a3,a4成等比数列,∴a32=a1a4,即(a1+4)2=a1(a1+6),解得a1=-8,∴a2+a3=2a1+6=-:本题解题的关键是由条件求出a1,然后再根据等差数列的通项公式求解,【解析】分析::由题得S7=72(a1+a7)=72⋅2a4=7a4=7×15=:D点睛:(1)本题主要考查等差数列的性质,意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)等差数列an中,如果m+n=p+q,则am+an=ap+aq,特殊地,2m=p+q时,则2am=ap+aq,am是ap、【解析】分析:可利用“若等差数列an的前n项和为Sn,则Sm、S2m−Sm、S3m−S2m、⋅⋅⋅成等差数列”:在等差数列