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1.2.1充分条件与必要条件 (2).ppt


文档分类:金融/股票/期货 | 页数:约13页 举报非法文档有奖
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充分条件与必要条件(一)、复****判断下列命题的真假(1)若a>b,则ac2>bc2;(2)若x≥y,则x2≥y2(3)若a≠0或b≠0,则a·b≠0;(4)若关于X的不等式ax2+ax+1>0的解集为R,则0≤a<4假假假真Date2由p经过推理可以得出q,那么q一定成立,即如果p成立,此时可记作“p⇒q”。由p经过推理可以得不出q,推不出q成立,即如果p成立,此时可记作“p⇒q”。二、新课Date3(1)p:a>bq:ac2>bc2;(2)p:x≥yq:x2≥y2(3)p:a≠0或b≠0q:a·b≠0;(4)p:关于X的不等式ax2+ax+1>0的解集为Rq:0≤a<4⇒⇒⇒⇒Date4充分条件与必要条件的定义一般地,如果已知pq,那么就说:p是q的充分条件;q是p的必要条件。吸烟有害身体健康。“吸烟”是“有害健康”的条件充分努力学****是考上大学的条件必要Date5(1)p:x=y,q:x2=y2;(2)p:三角形的三条边相等;q:三角形的三个角相等;(3)p:x=1或x=2,q:x2-3x+2=0;(4)p:x=2或x=3,q:x-3=;,p是q的什么条件,q是p的什么条件:解:(1)因x=yx2=y2,即p,q是p的必要条件。Date6(2)因三角形的三条边相等三角形的三个角相等,即pq。所以p是q的充分条件,q是p的必要条件。又因三角形的三个角相等三角形的三条边相等即qp。则q也是p的充分条件,p也是q的必要条件。(3)因x=1或x=2x2-3x+2=0,即pq。则p是q的充分条件,q是p的必要条件。又因x2-3x+2=0x=1或x=,p也是q的必要条件。Date7因x=2或x=3⇏x-3=,但x-3=x=2或x=3.⇒所以q是p的充分条件,p是q的必要条件。即p⇏q,而qp命题按条件和结论的充分性、必要性可分为几类?(3)既充分又必要条件,即pq,又有qp;(1)充分不必要条件,即pq,而q⇏p;(2)必要不充分条件,即p⇏q,而qp;(4)既不充分也不必要条件,即p⇏q,又有q⇏p。⇒Date8例2、已知p、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么s、r、p分别是q的什么条件SRPqDate9⑴p是q的充分不必要条件,相当于,如右图:⑵p是q的必要不充分条件,相当于,如左图:⑶qP相当于P=Q,即:互为充要条件的两个事物表示的是——同一事物。如右图:Date10

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  • 时间2019-11-10