2集合的基本关系.doc

第一章集合§:(1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。(2)。(3)能使用Venn图表达集合间的关系,,发现集合间的基本关系,(1)树立数形结合的思想.(2):集合间的包含与相等关系,::,:(一)创设情景,揭示课题问题l:,如5<7,2≤2等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?让学生自由发言,教师不要急于做出判断。而是继续引导学生;欲知谁正确,让我们一起来观察研探.(宣布课题)(二):观察下面几个例子,你能发现两个集合之间有什么关系吗?(1);(2)={西安中学高一(1)班女生},={西安中学高一(1)班学生};(3),,使学生发现:集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素,集合E中的任何一个元素都是集合F中的元素。综合归纳给出定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,:,读作:A包含于B,:如,则思考:包含关系与属于关系定义有什么区别?试结合实例作出解释.{1,2}______{1,2,{1},{2},{1,2}}温馨提示:(1)空集是任何集合的子集,即对任何集合A都有。(2)任何集合是它本身的子集,即对任何集合A都有。(3)若,不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合。因为若,则A中不含任何元素;若A=B,则A中含有B中的所有元素。非子集关系的反例:(1)A={1,3,5}B={2,4,6}(2)C={x|x≥9}D={x|x≤3}可用数轴直观表示(3)E={x|x≥9}F={x|x≤12}当集合A中存在(即至少有一个)着不是集合B的元素,那么集合A不包含于B,或B不包含A,分别记作:(或):由元素分析发现两个集合的元素完全相同,只是表达形式不同,给出集合相等的定义:一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,那么我们就说集合A与集合B相等,记作A=:与实数中的结论“”相类比,在集合中,你能得出什么结论?教师引导学生通过类比,思考得出结论:.:A={小于7的正整数}B={1,2,3,4,5,6,}C={}1,3,5}显然,,又发现B=A,C≠A,如何确切表明C与A的特殊关系?文字语言对于两个集合A与B,如果,就说集合A是集合B的真子集(propersubset)符号语言若,但存在元素x,则AB(或BA)读作:A真包含于B(或B真包含A)教师指出:为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示集合相等和真子集的关系。A(B)B图1