第二十章数据的分析知识点总结与典型例题.docx

目录一、数据的代表 2考向1:算数平均数 2考向2:加权平均数 3考向3:中位数 5考向4:众数 6二、数据的波动 7考向5:极差 7考向6:方差 9三、统计量的选择 11考向7:统计量的选择 11数据的分析知识点总结与典型例题一、数据的代表1、算术平均数:把一组数据的 总和除以这组数据的 :x1x2xnn使用:当所给数据x1,x2,,,xn中各个数据的重要程度相同时,一般使用该公式计算平均数.2、加权平均数:若n个数x1,x2,,,xn的权分别是w1,w2,,,wn,则x1w1x2w2xnwn,:当所给数据x1,x2,,,xn中各个数据的重要程度(权)不同时,一般选用加权平均数计算平均数 .权的意义:权就是权重即数据的重要程度 .常见的权:1)数值、2)百分数、3)比值、4)频数等。3、组中值:(课本P128)数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据.、中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,:在一组 互不相等的数据中,、众数:一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的 :可以是一个也可以是多个 .用途:当一组数据中有较多的 重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量 .、平均数、中位数、众数的区别:平均数能充分利用所有数据,但容易受极端值的影响;中位数计算简单,它不易受极端值的影响,但不能充分利用所有数据;当数据中某些数据重复出现时,人们往往关心众数,但当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有意义 .※典型例题:考向1:算数平均数1、数据-1,0,1,2,3的平均数是(C)A.-、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5,则这个样本中x的值是(B)、一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是(C)、若n个数的平均数为p,从这n个数中去掉一个数q,余下的数的平均数增加了2,则q的值为(A)-2n+--n+-n+2思路点拨:n个数的总和为np,去掉q后的总和为(n-1)(p+2),则q=np-(n-1)(p+2)=p-2n+、已知两组数据x1,x2,,,xn和y1,y2,,,yn的平均数分别为2和-2,则x1+3y1,x2+3y2,,,xn+3yn的平均数为(A)A.-4B.-:加权平均数6、如表是10支不同型号签字笔的相关信息,则这10支签字笔的平均价格是(C)元B .元元D .元7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为 1分,2分,3分,4分个等级,,这些学生的平均分数是( C ) B . C . D .:参加体育测试的人数是: 12÷30%=40(人),成绩是3分的人数是: 40×%=17(人),成绩是2分的人数是: 40-3-17-12=8(人),则平均分是:(分)408、为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天通过该路口汽车平均辆数为(C)、某校为了了解学生的课外作业负担情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据,结果用右面的条形图表示,根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为(B) B . 、某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛,、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的 :1:1:,则综合成绩的第一名是( A ) B .乙 、某班四个学****兴趣小组的学生分布如图①②,现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查,并制成各小组读书情况的条形统计图③,根据统计图中的信息:这四个小组平均每人读书的本数是(C) B .5 C .6 D .7、某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:,则成绩