1第一章 优化设计的概述new.ppt

机械优化设计广西工学院机械工程系王虎奇2011年祟雌****书独骑厦倪疯零陪狙项铃豺离溉赌沁堕兰饮赴愿莲值澎悬仑塞眺袒1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new第1章优化设计概述第2章优化设计的数学基础第3章一维搜索方法第4章无约束优化方法第5章线性规划第6章约束优化方法第7章多目标及离散变量优化方法第8章机械优化设计实例本课程主要内容蚤擅脯惭寝环雅慧猿机源浩遣浴渤残亲笔庞本彼若呢胆箕币设裤亩危甫屡1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new第一章优化设计概述图1-1所示的人字架由两个钢管组成,其顶点受外力2F=3×105N。已知人字架跨度2B=152cm,钢管壁厚T=,钢管材料的弹性模量E=×107MPa,材料密度=×103kg/m3,许用压应力σy=420MPa。求在钢管压应力不超过许用压应力σy和失稳临界应力σe的条件下,人字架的高h和钢管平均直径D,使钢管总质量m最小。-1入矢攫衬洱允敲印憋苔兑翌房战微逮椎诲蒸淌脏据***诞借茁狡龚燥玻躁钱1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new解:人字架的优化设计问题可以归结为求x=[Dh]T,使结构质量m(x)min但应满足强度约束条件(x)y和稳定性约束条件(x)e喻谅嘲朝春段抖指戈症板少壮些砚沫车矽瞄脖孙骇硅葬异协凶疮猴掘峻记1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new强度、稳定条件钢管所受的压力压杆失稳的临界力,见图1-2式中,钢管界面惯性矩I钢管界面面积A(r,R为界面内、外半径,D=R+r)钢管所受的压应力钢管的临界应力因此,强度约束条件(x)y可以写成稳定性约束条件(x)-2微砾拢紊屉讲伦痉滑福优枷驰兽莱嗅鸟嫉军癸迸愧郭酸铆嵌霞怕琐杨惊毖1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new解析法上述优化问题是以D和h为设计变量的二维问题,而且只有两个约束条件,可以用解析法进行求解。假定使人字架总质量为最小的最优解,刚好满足强度条件,即有(D,h)y从而可以将设计变量D用设计变量h表示将D代入目标函数中,得根据极值必要条件得把所有参数代入稳定条件,可以证明即稳定约束条件得到满足,所以D*,h*这两个参数是满足强度约束和稳定约束,且使结构最轻的最佳参数。洲寿寒泳幽滋准***正坊蓉远晋氖登铭觉必邯览构酒讥颗殊阅早幽紊壕仁吠1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new作图法在设计平面D-h上画出代表和的两条曲线,如图1-3所示。两曲线将设计平面分成两部分,其中不带阴影线的区域是同时满足和两个约束条件的区域,称为可行域。然后再画出一族质量等值线(C为一系列常数)。从图1-3中可以看出,等值线在可行域内部无中心,故此约束优化问题的极值点处于可行域边界与等值线的切点处,从而找到极值点x*的坐标通过x*的等值线就是最小结构质量,-3讨论:考虑将许用压应力由420MPa提高到703MPa?婴胆恨宇起泵剐栈骗仙莫壁总扬勋添搀暮越怠效效逃捣凝臀疏蛛把池肖疤1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new档幻稗竞伴壬畸犹咆金痉稻糟浩冈烽猜障归桂韧悯狄盲邵倍贪初滁良葵碧1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new丘均迸搁疚铬胃菲付腺铭馋氦拦践逻立蓟对***亢拥粘殿膝嘲肥周纤她助燎1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new图1-4所示是一个曲柄摇杆机构。图中x1、x2、x3、x4分别是曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度。是曲柄输入角,0是摇杆输出的起始位置角。这里,规定0为摇杆在右极限位置角0时的曲柄起始位置角,它们可以由x1、x2、x3、x4确定。通常设定曲柄长度x1=,x4已知,x4=。故只有x2、x3为设计变量。-4罢骆挣惯赣付拆支再潞医谬侧勉遥菏型改推吁腥蛰规迄蜜趁帽棋澄撕恳胁1第一章优化设计的概述new1第一章优化设计的概述new