矩形的性质 (2).ppt

矩形的性质曲靖市麒麟区第六中学:胡绍升两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行;平行四边形的对边相等;角平行四边形的对角相等;平行四边形的邻角互补;对角线平行四边形的对角线互相平分;温故知新平行四边形的判定:边两组对边分别平行的四边形;两组对边分别相等的四边形;角两组对角分别相等的四边形;对角线对角线互相平分的四边形;一组对边平行且相等的四边形;平行四边形的判定定理:一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形,也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义:平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质:探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?猜想1::::如图,四边形ABCD是矩形求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角已知:如图,四边形ABCD是矩形求证:AC=BDABCD证明:在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等