信息技术应用μ，σ对正态分布的影响.pptx

正态分布汕头第二中学王婉从本年级男生中随机抽取200人,测量身高,数据如下(单位:cm)171175179166180163170174180163184167186172186177186161169176184182165173189178188185183168164174181171176180172175178168182175171181166174185173175165173178169174183171174187168…分析数据的平均数、方差、标准差、极差、分布情况...x频率/组距频率分布折线图x频率/组距x频率/组距若样本容量不断增大,分组的组距不断缩小,则频率分布直方图越来越接近总体的分布,它上面的折线越来越接近于一条平滑曲线,,可求出总体在区间(a,b)内取值的概率:等于总体密度曲线,直线x=a,x=,它具有“两头低,中间高,左右对称”的特征,具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示:其中的实数、是参数,称的图象为正态分布密度曲线,:(1)曲线的位置?(2)是否具有对称性?若有对称轴是?(3)存在最值吗?(4)曲线与x轴之间的面积?为什么?(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交(2)曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.(3)曲线在x=μ处达到峰值(4)曲线与x轴之间的面积为1xyO正态曲线探究二:两个重要参数,对正态曲线位置和形状有何影响?(5)σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化沿x轴平移(6)μ一定时,曲线的形状由σ确定σ越大,曲线越“矮胖”,总体分布越分散;“瘦高”,总体分布越集中。xyO正态分布一般地,如果对于任何实数,,,则记为X~.正态分布是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布标准差样本均值xyO正态分布一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素综合作用的结果,它就服从或近似服从正态分布。在现实生活中,很多随机变量都服从或者近似服从正态分布。例如:某一地区同龄人群的身高、体重、某地每年某个月份的平均气温、降雨量等等等等。标准差样本均值