分式方程计算题.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:(共20小题)(1);(2). 2.(2005•广州)计算: :(1);(2);(3);(4). (1),,(2),,(3),,(4),,. 5.(2013秋•岳麓区校级期末)计算:÷•. 6.(2013•广东模拟)化简:(xy﹣x2)÷÷. 7.(2011•南宁)化简:.8.(2014•鼓楼区一模)化简﹣. 9.(2015•巴中)化简:﹣÷. 10.(2015•重庆)化简下列各式:(1)2(a+1)2+(a+1)(1﹣2a);(2)(﹣x+1)÷. 11.(2015•重庆)计算:(1)y(2x﹣y)+(x+y)2;(2)(y﹣1﹣)÷. 12.(2015•福建模拟)分式计算:(1)(﹣)•;(2)(x+)÷(2+﹣). 13.(2015•枣庄)先化简,再求值:(+2﹣x)÷,其中x满足x2﹣4x+3=0. :(+)÷,其中x,y满足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0. 15.(2014•济宁)已知x+y=xy,求代数式+﹣(1﹣x)(1﹣y).(2015•甘南州)已知x﹣3y=0,求•(x﹣y)的值. 17.(2015•安徽模拟)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中a=. ,再求值:()÷,其中a,b满足+|b﹣|=0. 19.(1)计算:|﹣3|+(﹣1)0﹣.(2)化简:(x+1)2+2(1﹣x)﹣.(2015春•东港市月考)计算:﹣23+×(2005+3)0﹣(﹣)﹣、分解因式(20分)(1)、(m+1)(m-1)-(1-m)(2)、(3)、6xy2-9x2y-y3(4)、(2a-b)2+8ab(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(11)y2-7y+12(12)x2+7x-18(13)x2+2x-8 (共20小题)1.(2014秋•安次区校级月考)约分(1);(2).【考点】约分.【分析】根据分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变作答.【解答】解:(1);(2).【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质. 2.(2005•广州)计算:【考点】约分.【分析】首先给分子、分母分解因式,然后进行约分.【解答】解:.【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质. :(1);(2);(3);(4).【考点】最简分式.【专题】计算题.【分析】(1)约去公因式3mn即可;(2)约去公因式5x即可;(3)约去公因式4a即可;(4)约去公因式x+y即可.【解答】解:(1)原式=2mn2;(2)原式=﹣;(3)原式=;(4)原式=2x+2y.【点评】本题考查了最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,. (1),,(2),,(3),,(4),,.【考点】最简公分母.【分析】(1)先对分母分别进行因式分解,然后通分;(2)利用“十字相乘法”分别对分母进行因式分解,然后通分;(3)利用提取公因式法和公式法分别对分母进行因式分解,然后通分;(4)利用完全平方公式和平方差公式分别对分母进行因式分解,然后通分.【解答】解:(1)7﹣7a=7(1﹣a),1﹣2a+a2=(1﹣a)2,a2﹣1=(a+1)(a﹣1),则它们的公分母是:7(1﹣a)2(1+a).(2)x2﹣4x﹣5=(x﹣5)(x+1),x2+3x+2=(x+1)(x+2),x2﹣3x+10=(x+2)(x﹣5),则它们的公分母是:(x﹣5)(x+1)(x+2).(3)a2﹣ab=a(a﹣b),b2﹣ab=b(b﹣a),a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),则它们的公分母是:ab(a﹣b)(a+b).(4)x2﹣18x+81=(x﹣9)2,81﹣x2=(x+9)(x﹣9),x2﹣18x+81=(x+9)2,则它们的公分母是:(x+9)2(x﹣9)2.【点评】:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母. 5.(2013秋•岳麓区校级期末)计算:÷•.【考点】分式的乘除法.【专题】计算题.【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分即可得到结果.【解答】解:原式=÷•=