大学物理多媒体课件2薛定谔方程.ppt

大学物理多媒体课件2薛定谔方程.ppt目录§§§§,精彩无限!§,在一次学术讨论会上年轻的薛定谔介绍德布罗意关于粒子波动性假说的论文,在薛定谔讲完后,物理学家德拜()评论说:认真地讨论波动,必须有波动方程。几个星期后,薛定谔又作了一次报告。开头就兴奋地说:你们要的波动方程,我找到了!这个方程,就是著名的薛定谔方程。薛定谔方程是量子力学的基本动力学方程,它在量子力学中的作用和牛顿方程在经典力学中的作用是一样的。同牛顿方程一样,薛定谔方程也不能由其它的基本原理推导得到,而只能是一个基本的假设,其正确性也只能靠实验来检验。2优秀课件,精彩无限!一、自由粒子薛定谔方程自由粒子波函数(一维)微商,得到方程3优秀课件,精彩无限!对波函数的运算、变换或操作。:算符代表用乘波函数:对波函数取复共轭:算符代表对波函数关于求导:算符代表对波函数关于求导算符是通过对波函数的作用关系来定义的例如算符(operator)4优秀课件,精彩无限!对于非相对论性自由粒子:算符对应关系:作用于波函数,得自由粒子薛定谔方程算符和力学量的对应关系:5优秀课件,精彩无限!设粒子在势场U(x,t)中运动,能量关系为二、薛定谔方程算符对应关系:作用于波函数,得薛定谔方程6优秀课件,精彩无限!三维:引入拉普拉斯算符:薛定谔方程:7优秀课件,精彩无限!若和是薛定谔方程的解,则也是薛定谔方程的解。是线性齐次微分方程,解满足态叠加原理方程中含有虚数i它的解是复函数,复数不能直接测量。而的模方代表概率密度,可测量。是量子力学的基本方程,描述非相对论性粒子波函数随时间演化规律。8优秀课件,精彩无限!三、力学量算符的引入量子力学假设:力学量用算符表达。1、坐标算符其中Ψ代表任意波函数。坐标算符假定为2、动量算符算符和动量的对应关系:坐标算符假定为9优秀课件,精彩无限!【例】动量算符对自由粒子波函数的作用粒子的动量作用结果:等于粒子的动量乘波函数。自由粒子波函数是动量算符的“本征态”。描述的粒子的动量,结果一定等于动量。测量由自由粒子波函数物理上的理解:动量是动量算符的“本征值”。10优秀课件,精彩无限!