1.4.2存在量词 (2).ppt

-:“且”、“或”、“非”简单命题:,q,r,s,…::p且q;p或q;:简单命题与复合命题区别::p∧q;p∨q;¬,,正式提出了以下的猜想:,他相信这个猜想是正确的,,“明珠”.中国数学家陈景润于1966年证明:“任何充分大的偶数都是一个质数与两个质数的乘积的和”,通常这个结果表示为“1+2”,:这里的“任何”作何理解?阅读教材P21-23,?下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)(4)之间有什么关系?(1);(2)2x+1是整数;(3)对所有的(4)对任意一个2x+”对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”,:“所有的”,“任意一个”,“一切”,“每一个”,“任给”,“凡”“对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”,“对M中任意一个x有,p(x)成立”可用符号简记为读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.【分析】要判定一个全称命题是真命题,需要对集合M中每一个元素x,证明p(x)成立;如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立,:(1)2是素数,所以全称命题“所有的素数都是奇数”是假命题;(2)总有所以全称命题“”是真命题;(3)是无理数,但是有理数,所以全称命题“对每一个无理数x,x2也是无理数.”是假命题;但2不是奇数,说明:要判断一个全称命题为真,必须对在给定集合的每一个元素x,使命题p(x)为真;但要判断一个全称命题为假时,只要在给定的集合中找到一个元素x,使命题p(x)为假。练****P23:第1题判断下列全称命题的真假:(1)每个指数函数都是单调函数;(2)任何实数都有算数平方根;(3){x|x是无理数},