1.4.2存在量词.ppt

:什么叫做命题?一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,,常遇到这样的命题:(1)所有有中国国籍的人都是黄种人;(2)对任意实数x,都有x2≥0;(3)存在有理数x,使x2-2=0;(4),(1)(2)不能判断真假,不是命题;语句(3)(4)可以判断真假,、全称命题定义:短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”“对一切”“对每一个”“任给”?下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1);(2)是整数;(3)对所有的;(4),:all首字母A倒过来全称命题举例:全称命题符号记法:命题:对任意的,是奇数;,将含有变量的语句用,,,…表示,变量的取值范围用M表示,那么,读作“对任意属于M,有成立”.全称命题“对M中任意一个,有成立”可用符号简记为:小结:例1判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数、都是奇数;(2)(3)对每一个无理数x,x2也是无理数.——需要对集合M中每个元素,证明成立判断全称命题“”是真命题的方法:判断全称命题“”是假命题的方法:——只需在集合M中找到一个元素,使得不成立即可(举反例)假真假练一练:1判断下列全称命题的真假:(1)每个指数函数都是单调函数;(2)任何实数都有算术平方根;(3)(1)(2)不能判断真假,不是命题;语句(3)(4)可以判断真假,、特称命题定义:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”“有些”“有一个”“对某个”“有的”:下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1);(2)能被2和3整除;(3)存在一个,使;(4)至少有一个,,:exist首字母E倒过来特称命题举例:特称命题符号记法:命题:有的平行四边形是菱形;,将含有变量的语句用,,,…表示,变量的取值范围用M表示,那么,特称命题“存在M中的一个,使成立”可用符号简记为:读作“存在一个属于M,使成立”.