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数量关系-相遇问题.doc:..数量关系——相遇问题一、相遇问题的基本概念相遇问题是行程问题的典型应用题,研究“相向运动”的问题,反映的是两个量或多个物体所走的路程,速度和时间的关系。其核心就是速度和。通常是已知速度、路程等变量,求相遇时间或者已知时间,速度,求路程等这类题型。二、相遇问题的解法速度和*相遇时间二相遇路程相遇路程/相遇吋间二速度和相遇路程/速度和二相遇时间①直线相遇问题当相遇问题发生在直线路程上时,甲的路稈+乙的路程二总路程②环线相遇问题当相遇问题发生在环形路程上时,甲的路程+乙的路程二环形周长注意:A、 解答相遇问题时,一般需要借助于列方程法进行求解B、 对于复杂的相遇问题,正确画出行程图,找出突破口往往是解题的关键。C、 一般而言,单个量的往返问题,一般以时间关系为突破口:两个量的往返问题,一般以路程为突破口。三、相遇问题一直线相遇问题解法例1:两列对开的列车相遇,第一列车的速度为12米/秒,第一列车的速度为14米/秒,第二列车上的一旅客发现第一列车从旁边开过的吋间为5秒,则第一列车的车长为多少米?(D)【解析】“第二列车上的一旅客发现第一列车从旁边开过的时间为5秒”可得到:旅客与第一列车的相对速度二第一列车和第二列车的相对速度=两车的速度和。第二列车通过第一列车的路程:假设第一列车静止,为一段静止的路程,由题可知:第二列车通过第一列车的路程二第一列车长;第二列车通过第一列车的时间:由题可知:第二列车通过第一列车的时间为5秒;两车速度和:两车相向而行,相对速度二两车速度和=12+14=28米/秒;第一列车的车长:第一列车的长二第二列车通过第一列车的路程二速度和*相遇时间二(12+14)*5=130米。三、相遇问题一环相遇问题例题例2:如图,外圆圆周长80cm,阴影部分是个“逗号”,两只蚂蚁分别从A、B点同时爬行。甲蚂蚁从A点出发,沿“逗号”四周逆时针爬行,每秒爬3cm;乙蚂蚁从B出发,沿外圆圆周顺时针爬行,每秒爬5cm。两只蚂蚁第一次相遇时,乙蚂蚁共爬行多少厘米?(C)【解析】“甲蚂蚁从A点出发,沿“逗号”四周逆时针爬行”“乙蚂蚁