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第八分离变数法上课讲义.ppt

文档分类：法律/法学 | 页数：约54页举报非法文档有奖

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第八章分离变数法齐次方程的分离变数法非齐次振动方程和输运方程非齐次边界条件的处理泊松方程小结(自学)本课程重点1齐次方程的分离变数法物理问题:一根长为的弦,两端固定,给定初始位移和速度,在没有强迫外力作用下的振动定解问题:一:引入§2由力学的知识,两端固定弦的振动会形成驻波:基本思想:把偏微分方程分解成几个常微分方程,其中某些常微分方程带有附加条件,从而构成本征值问题。本章中,只考虑本征函数为三角函数的情况。:求满足齐次方程和齐次边界条件的变量分离形式的常微分方程和附加条件X(x):本征值问题T(t):4这些驻波常称为两端固定弦的本征振动。这些点是驻波的波节位置,波长为第三步:得出分离变数形式的本征解6第四步:根据叠加原理求出一般解7第五步:利用初始条件求叠加系数,代入得定解问题的解利用初始条件得::具有齐次线性泛定方程和齐次边界条件的定解问题。,

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