公因式为多项式的提公司因式法 (2).ppt

兰州市第二十九中学马娥第四章因式分解提公因式法(二)提公因式法(复****一、确定公因式的方法:1、系数:多项式各项系数的最大公约数2、字母:多项式各项都含有的相同字母3、次数:相同字母的指数取最低次幂二、提公因式法分解因式步骤第一步,找出公因式;第二步,提公因式。(即用多项式除以公因式).?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x):(1)a(x-3)+2b(x-3);(2)y(x+1)+y2(x+1)2分析:(1)多项式可看成a(x-3)与2b(x-3)两项,公因式为x-3.(2)多项式可看成y(x+1)与y2(x+1)2两项,公因式为y(x+1).在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+--+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+由此可知规律:(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数)(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数)(2)a+b与b+a为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数)a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数)(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数),使左边与右边相等.(1)a+2=___(2+a)(2)-x+2y=___(2y-x)(3)(m-a)2=___(a-m)2(4)(a-b)3=___(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)+++--(x-y)+b(y-x),(2)6(m-n)3-12(n-m):(1)多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中x-y与y-x互为相反数,可将+b(y-x)变为-b(x-y),则a(x-y)与-b(x-y)公因式为x-y(2)其中(m-n)与(n-m)-12(n-m)2变为-12(m-n)2,则6(m-n)3与-12(m-n)2公因式为6(m-n)2