三角恒等变换专题复习(教师版).doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________三角恒等变换专题复****教师版);;。;;。()4.(1)降幂公式;;。()(2)辅助角公式,。、求值、证明(1)三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是:一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心!第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式的结构特点。(2)常用方法:①直接应用公式进行降次、消项;②切割化弦,异名化同名,异角化同角;③三角公式的逆用等。(3)化简要求:①能求出值的应求出值;②使三角函数种数尽量少;③使项数尽量少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数不含三角函数。:巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、,,,,等),例1:(1)已知,,那么的值是_____(答:);(2)已知,且,,求的值(答:);(3)已知为锐角,,,则与的函数关系为______(答:)题型2:三角函数名互化(切化弦)例2(1)求值(答:1);(2)已知,求的值(答:)题型3:公式变形使用(。例3:(1)已知A、B为锐角,且满足,则=_____(答:);(2)设中,,,则此三角形是____三角形(答:等边)题型4:三角函数次数的降升(降幂公式:,与升幂公式:,)。例4:(1)若,化简为_____(答:);(2)函数的单调递增区间为___________(答:)题型5:式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。例5:(1)求证:;(2)化简:(答:)题型6:常值变换主要指“1”的变换(等)。例6:已知,求(答:).题型7:正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”。例7:(1)若,则__(答:),特别提醒:这里;(2)若,求的值。(答:);(3)已知,试用表示的值(答:)。题型8:求角的方法:先确定角的范围,再求出关于此角的某一个三角函数(要注意选择,其标准有二:一是此三角函数在角的范围内具有单调性;二是根据条件易求出此三角函数值)。例8:(1)若,且、是方程的两根,则求的值______(答:);(2