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(课标通用)2018年高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.4 算法与程序框图学案 理.doc


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(课标通用)2018年高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.4 算法与程序框图学案 理.doc
文档介绍:
§12.4 算法与程序框图考纲展示► 1.了解算法的含义,了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.考点1 顺序结构和条件结构1.算法的定义算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.2.程序框图(1)程序框图又称流程图,是一种用________、流程线及文字说明来表示算法的图形.(2)基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、________________、判断框.答案:(1)程序框(2)处理框(执行框)3.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个按先后顺序执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,反复执行的步骤称为循环体程序框图(1)(2)(1)(2)[典题1] (1)[2015·福建卷]阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出y的值为( )A.2 B.7C.8 D.128[答案] C[解析] 由程序框图知,y=∵输入x的值为1,比2小,∴执行的程序要实现的功能为9-1=8,故输出y的值为8.(2)执行如图所示的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为( )A.0 B.1C.2 D.3[答案] C[解析] 当时,由线性规划的图解法知,目标函数S=2x+y的最大值为2;当x≥0,y≥0,x+y≤1不成立时,S的值为1.所以输出的S的最大值为2.[题点发散1] 若将本例(1)中“x≥2?”改为“x<2?”,则y为何值?解:由程序框图可知,y=21=2.[题点发散2] 在本例(1)中,能否输入一个数x,使输出的y值与x值相等?解:当x≥2时,2x=x,显然无解;当x<2时,9-x=x,解得x=>2,与x<2矛盾.综上可知,不存在这样的x使输出的y值与x值相等.[题点发散3] 在本例(1)中,若将“输入x的值为1”改为“输入x∈[-1,3]”,求y的取值范围.解:由程序框图可知,y=又x∈[-1,3],所以当x∈[-1,2)时,y=9-x,此时y∈(7,10].当x∈[2,3]时,y=2x∈[4,8].故y的取值范围为[4,10].[点石成金] 1.顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.2.解决此类问题,只需分清运算步骤、赋值量及其范围,进行逐步运算即可.3.条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能,然后根据“是”的分支成立的条件进行判断.4.对条件结构,无论判断框中的条件是否成立,都只能执行两个分支中的一个,不能同时执行两个分支.定义一种运算“*”:a*b=s,其运算原理是如图所示的程序框图,阅读程序框图,则式子A= 答案:1560解析:A=考点2 循环结构[考情聚焦] 循环结构是高考命题的一个热点问题,多以选择题、填空题的形式呈现,试题难度不大,多为容易题或中档题.主要有以下几个命题角度:角度一由程序框图求输出结果[典题2] (1)[2016·四川卷]秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( )A.9B.18C.20D.35[答案] B[解析] 执行程序框图,n=3,x=2,v=1,i=2≥0;v=1×2+2=4,i=1≥0;v=4×2+1=9,i=0≥0;v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18.故选B.(2)[2015·新课标全国卷Ⅱ]下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( )A.0B.2C.4D.14[答案] B[解析] a=14,b=18.第一次循环:14≠18且14<18,b=18-14=4;第二次循环:14≠4且14>4,a=14-4=10;第三次循环:10≠4且10>4,a=10-4=6;第四次循环:6≠4且6>4,a=6-4=2;第五次循环:2≠4且2<4,b=4-2=2;第六次循环:a=b=2,跳出循环,输出a=2,故选B.[点石成金] 利用循环结构表示算法,第一要确定是利用当型还是直到型循环结构;第二要准确表示累计变量;第三要注意从哪一步开始循环.弄清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键.角度二完善程序框图[典题3] (1)如图所示程序框图的功能是:给出以下十个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,把大于60的数 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.