第二章 核心理论基础.doc

第二章  三维几何建模建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部以数字化表达的原理和方法,是定义产品在计算机内部表示的数字模型和图形信息的工具,它为后续的产品设计分析、虚拟装配及干涉分析、数控加工编程及仿真加工和生产过程管理等提供了有关产品信息描述和表达方法,是实现无图纸设计与制造技术的前提条件。本节将讨论与曲线曲面建模和实体建模等三维几何建模相关的原理和方法。)计算机内部表示与建模的基本含义所谓计算机内部表示,就是决定在计算机内部采用什么样的数字化模型来描述、存储和表达现实世界中的物体。对于现实世界中的物体,从人们的想象出发,到完成它的计算机内部表示这一过程称之为建模。建模的一般步骤如图2-1-1所示。在传统的产品开发中,设计人员通过绘制工程图来表达和传递设计思想及工程信息。应用计算机辅助技术后,这些设计思想和工程信息是以具有一定结构的数字化模型方式存储在计算机内,并经过适当转换提供给生产过程各个环节,从而构成统一产品数据模型。而模型一般是由数据、结构和算法三部分组成。所以建模技术就是研究产品数据模型在计算机内部的建立方法过程及采用的数据结构和算法。目前,计算机建模的主要方法有几何建模和特征建模两种。几何建模经过几十年的发展已非常成熟,大部分CAD/CAM系统采用的都是几何建模方法,因此本节只从几何建模角度来阐述建模过程中的理论及实现。2)几何建模所谓CAD/CAM系统中的几何建模就是把三维实体的几何形状及其属性用合适的数据结构进行描述和存储,供计算机进行信息转换与处理的数据模型。该模型包含了三维形体的几何信息、拓扑信息以及其它的属性数据。而所谓的几何建模实际上就是用计算机及其图形系统来表示和构造形体的几何形状,建立计算机内部模型的过程。3)几何建模系统的分类根据不同的应用场合和目的,几何建模系统可以分为二维几何建模系统和三维几何建模系统两大类。二维几何建模系统主要研究平面轮廓处理问题,可以满足一般二维绘图工作的要求,但缺乏直观性及表达不完整,而且也很难描述复杂曲面形状。三维几何建模系统克服了二维几何建模系统的不足,可更加真实、完整、清楚地描述物体。三维几何建模系统分为线框建模、表面建模和实体建模三类。 三维几何建模1)三维线框建模三维线框建模是最早应用的三维几何建模方法。线框模型在计算机内部是以边表、点表来描述和表达物体的。例如图2-1-2所示的物体在计算机内部是通过12个点和18条边来表达线框模型的。这种描述方法所需信息量最少,因此具有数据结构简单、对硬件要求不高、显示响应速度快等优点。但可从图中看出,边与边之间没有关系,即没有构成关于面的信息,因此不存在内、外表面的区别,甚至存在多义性。另外由于没有面的概念,无法识别可见边,也就不能自动进行可见性检验及消隐。由此可见,线框模型不适用于对物体需要进行完整信息描述的场合。但是在有些情况下,例如评价物体外部形状、布局、干涉检验或绘制图纸等,线框模型提供的信息己经足够;同时由于它具有较好的时间响应特性,所以对于实时仿真技术或中间结果显示很适用。在实体建模的CAD系统中常采用线框模型显示中间结果。2)曲面建模曲面建模,即表面建模(SurfaceModeling),是通过对物体的各种表面或曲面进行描述的一种三维建模方法,