《点到直线的距离公式》导学案自主复****突破自我相关知识:回顾和学****课本P72内容回答下面问题: 问题1、两点间的距离公式是什么?如何推导?问题2、在初中,“点到直线的距离”的定义是什么?问题3、直线方程的点斜式和一般式方程式什么?问题情境:.提出问题,引发认知思考问题4、假定在直角坐标系上,已知一个定点P(x0,y0)和一条定直线l:Ax+By+C=0,那么如何求点P到直线l的距离d?二,合作探究,挑战自我点到直线的距离公式的推导过程(由特殊推广到一般、从具体推广到抽象)完成下面4个问题,作图解答并与大家分享你的答案问题1(1)求P(2,3)到直线l:x=4的距离d;问题2求P(x0,y0)到直线l:By+C=0(B≠0)的距离d;问题3求P(x0,y0)到直线l:Ax+C=0问题(A≠0)的距离d;问题4如何求点到直线的距离?一题多解,请同学们作出图象后,思考有哪些计算方法,结果是什么?请你写出其中一种计算方法与大家分享你的结果。变式训练:如何求点到直线的距离?说出你的思路?方法一:方法二:方法三:方法四:三、总结类比,交流成果问题5如何求点到直线的距离()?思考1:你能否类比问题4多种解法解决本问题?思考2:请选择合适的方法说出你的思路是什么?思考3:对于的特殊情况,你可以怎样处理?阅读课本75得出结论四、当堂检测,巩固深化例1求点到下列直线的距离:⑴⑵(3)求平行线和的距思考:如何求两平行线间的距离?如何转化?引申思考:、课堂小结并布置作业(学生总结)你学到的知识有哪些?:你学到的数学思想方法?请同学们撰写一篇题为《点到直线距离公式的多种推导方法》的数学小论文,作为本节课的作业,允许三到四人合作完成。
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