弯扭组合变形实验(主应力).doc

弯扭组合变形实验——主应力的测定一、,其表面一点的主应力大小及方位。。。二、。?哪几种?有几种应力?哪几种??在主应力方位未知的情况下,确定该点的应力状态需求解几个未知量?哪几个?三、-29所示,装置上的薄壁圆管一端固定,另一端自由。在自由端装有与圆管轴线垂直的加力杆,该杆呈水平状态。载荷F作用于加力杆的自由端。此时,薄壁圆管发生弯曲和扭转的组合变形。在距圆管自由端为L1的横截面的上、下表面B和D处各贴有一个45°应变花(或60°应变花)如图1-29。设圆管的外径为D,内径为d,载荷作用点至圆管轴线的距离为L2。图1-。、钢尺等。四、实验原理理论分析表明,薄壁圆管发生弯扭组合变形时,其表面各点均处于平面应力状态,如图1-29所示的I-I截面的上表面B点和下表面D点的应力状态分别如图1-30所示。(a)(b)图1-30簿壁圆管上、下表面点的应力状态由应力状态理论可知,对于平面应力状态问题,要用实验方法测定某一点的主应力大小及方位,一般只要测得该点一对正交方向的应变分量εx、εy及γxy即可。用实验手段测定线应变ε较为容易,但角应变γxy的测定却困难得多,而由平面应力状态下一点的应变分析可知平面上某点处的坐标应变分量εx、εy及γxy与该点处任一指定方向α的线应变εα有下列关系:(1-55)图1-31应变花粘贴位置从理论上说可以测定过该点任意三个不同方向上的线应变εα、εβ、εγ,建立三个如式1-55那样的独立方程,解此方程组即可完全地、唯一地确定εx、εy、γxy,但因方程中出现了三角函数,为了解算简便,在实验测试中,生产厂家已将三个应变片互相夹一特殊角,组合在同一基底上组成应变花,本实验采用互成45°的直角应变花,布设方式如图1-31所示。由此根据1-55式有:(1-56)由电测法测定三个方向的线应变、、,并联立求解上述方程组,即可求得:(1-57)由主应变公式:将、、代入得主应变:(1-58)再由广义虎克定律求得主应力:(1-59)式中E、μ分别为构件材料的弹性模量和泊松比。主应变的方位角(1-60)对第一主应变ε1的方位可按下列规则确定:①若θ>0°,且εx>εy则由x轴正向逆时针转θ角εy>εx则由y轴正向逆时针转θ角②若θ<0°,且εx>εy则由x轴正向顺时针转θ角εy>εx则由y轴正向顺时针转θ角εx、εy的大小是以其代数值进行比较。第一主应变ε1的方位确定后,另一主应变ε2的方位与之垂直。对于各向同性弹性体,主应变的方位与主应力的方位一致。五、(L1、L2、D、d)或由实验室