小结与思考.pptx

专题复****二次函数中平行四边形存在性问题扬州市江都区育才中学韩琴珍【类型一】:已知三定点,探究第四个点,使之构成平行四边形如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),若以点A,B,C为顶点作一个平行四边形,试写出第四个顶点D的坐标,你的答案唯一吗?D1D3D2...(-3,4)(-6,-2)(6,-2)(-15,4)(9,4)(3,-8)【类型二】已知两定点,探求另外两点,使之构成平行四边形。如图是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线,其对称轴为x=1,与x轴的一个交点为A(﹣1,0),另一个交点为B,与y轴的交点为C.(1)求抛物线的函数表达式;抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3X=1-1(2)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=3/2x+3/2的图象上一点,若四边形OAPQ为平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P,Q的坐标;若不存在,说明理由;QPP(0,3),Q(1,3)P(1/2,15/4),Q(3/2,15/4)(3)在(2)中,若以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P的坐标;若不存在,=1-1PQ(1)(3)(2)QPPQ如图(1)OA为边,且P在Q左侧,P(0,3)Q(1,3)或P(1/2,15/4),Q(3/2,15/4)如图(3)OA为对角线,P(-3/2,-9/4)Q(1/2,9/4)或P(2,3),Q(-3,-3)如图(2)OA为边,且P在Q右侧,P(2,3)Q(1,3)或P(-3/2,-9/4),Q(-5/2,-9/4)【巩固提高】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)与x轴交于点A、B两点,其中点A在点B的左侧,其坐标为(-1,0),与y轴交于点C(0,4),抛物线的对称轴为x=1,连接BC.(1)直接写出a、b、c的值。a=-4/3,b=8/3,c=4(2)对称轴上是否存在两点,并与A、B两点为顶点组成正方形,若存在求出这两点的坐标,若不存在,请说出理由。存在。另外两点坐标分别为(1,2)(1,-2)(3)若点H为对称轴上的一个动点,点P为抛物线上的一动点,当H、P、B、C四点为顶点的四边形为平行四边形时,求出点H的坐标。