6年级-3-列方程解应用题-难版.docx

第3讲列方程解应用题知识梳理对于应用问题,解答方法往往不唯一,列方程解应用题便是其中的一种方法。这种解法的优越性是比较符合人们的****惯。准确地找出题目中的等量关系,恰当地设出未知数后列出方程是解题的关键。特别是对于比较复杂的应用题,挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用于用于设未知数或列方程,就更为重要。典型例题【例1】★有两根绳子,第一根长56㎝,第二根长36㎝。同时点燃后,平均每分钟都烧掉2㎝,多少分钟后,第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍?【解析】设点燃x分钟56-2x=3(36-2x)x=13【例2】★★设有六位数,乘以3后,变为,求这个六位数.【解析】设:五位数=x,则=100000+x,=10x+13(100000+x)=10x+1,x=42857,六位数为142857【例3】★某班43名同学,其中3名男生和女生的参加书法比赛,剩下的男生比女生少5人,则这个班男、女生个多少人?【解析】设女生有x人,男生有(43-x)人43-x-3=(1-)x-5,x=25,43-x=18【例4】★★小方与朋友约好下午4:30分在咖啡厅见面,两人在早上8:00分同时将自己的表对准,小方下午4:30准时到达咖啡厅,他的朋友没有来,原来朋友的手表比准确的时间每小时慢4分钟,朋友按照自己手表的4:30到达。问小方需要等候多少时间?【解析】设需等候x分钟,510=(510+x),【例5】★同学们参加野炊,一摸同学到负责后勤的老师处领碗,老师问他领多少,他说领55个。又问他多少人吃饭,他说一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗。问这名同学给多少人领碗?【解析】设有x人,x=30【例6】★今年姐妹俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年姐姐的岁数是今年妹妹的岁数,那时姐姐的岁数恰好是妹妹岁数的2倍。姐妹俩今年各多少岁?【解析】设姐姐今年x岁,则妹妹今年(55-x)岁;[x-(55-x)]年前,姐姐(55-x)岁,妹妹[55-x-(2x-55)]岁55-x=2[55-x-(2x-55)],x=33,55-33=22【例7】★★甲乙丙丁四个人参加数学竞赛,甲得了88分,丙得了85分,丁得了90分,乙的分数比四个人的平均分多4分,则乙的成绩是多少?【解析】设乙的分数为x,平均分为(x-4)4(x-4)=88+85+90+x,x=93【例8】★★六年级三个班共有118人,2班人数是1班人数的2倍少30人,3班人数是1班人数的一半还多15人,则三个班各有多少人?【解析】设1班有x人,则2班有(2x-30)人,3班有(+15)人x+2x-30+(+15)=118,x==46人,3班34人.【小试牛刀】有三个数,任取两数相加,其和分别为37、29、18,则这三个数分别是多少?【解析】x+y=37,y+z=29,z+x=18,解得x=13,y=24,z=5【例9】★★高中学生的人数是初中学生人数的,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的,初、高中毕业生离校后,初、高中留下的人数都是520人。那么初、高中毕业生共有多少人?【解析】设初中毕业生有x人,则高中毕业生有人,解得x=680,=480,680+480=1160人【小试牛刀】会议开始时,陈老师看了一下手表,会议结束时,陈老师又看了一下手表,结果分针与时针恰好调换了位置。会议是下午三点到四点之间开始的,五点到六点之间结束的,请问会