阅读与思考集合中元素的个数 (3).ppt

第一单元·,2,3,;;;4.《水浒》中梁山108好汉;。新知引入一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合,简称为集。集合的含义思考:上述5个实例能否构成集合?如果是集合,那么它的元素分别是什么?集合常用大写字母A、B、C......表示,元素常用小写字母a、b、c......表示。研探新知练****下列指定的对象,是否能构成集合?①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧:设一个给定的集合A,对于一个具体对象a,则a或者是集合A的元素,或者不是集合A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。:集合中的元素是没有顺序关系的,即只要构成两个集合的元素一样,我们称这两个集合是相等的,跟顺序无关。元素与集合的关系如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作:a∈A如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作:aA例如:A表示方程x2=1的解。2A,1∈A。:把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2}注:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1}符号描述{直角三角形}文字描述具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。:思考:{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}一样吗?注意:;,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。研探新知常用个数集及其记法非负整数集(或自然数集),记作N正整数集,记作N*或N+;整数集,记作Z有理数集,记作Q实数集,记作R研探新知