阿基米德分牛问题archimedes'.doc

阿基米德分牛问题Archimedes'100个著名初等数学问题-----灌水100个著名初等数学问题第01题阿基米德分牛问题Archimedes'ProblemaBovinum太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛数,多出之数相当于花牛数的1/4+1/5;花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/,白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4;黑牛数是全体花牛数1/4+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/,第02题德?梅齐里亚克的法码问题TheWeightProblemofBachetdeMeziriac一位商人有一个40磅的砝码,,称得每块碎片的重量都是整磅数,,第03题牛顿的草地与母牛问题Newton'sProblemoftheFieldsandCowsa头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了;a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了;a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了;求出从a到c"9个数量之间的关系,第04题贝韦克的七个7的问题Berwick'sProblemoftheSevenSevens在下面除法例题中,被除数被除数除尽:**7*******?****7*=**7*************7*********7*****7***************7**************用星号(*)标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了,那些不见了的是些什么数字呢,第05题柯克曼的女学生问题Kirkman'sSchoolgirlProblem某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步,问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步,并恰好每周一次,第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题TheBernoulli-EulerProblemoftheMisaddressedletters求n个元素的排列,'sProblemofPolygonDivision可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形(平面凸多边形)剖分成三角形,第08题鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas'ProblemoftheMarriedCouplesn对夫妇围圆桌而坐,其座次是两个妇人之间坐一个男人,而没有一个男人和自己的妻子并坐,问有多少种坐法,第09题卡亚姆的二项展开式OmarKhayyam'sBinomialExpansion当n是任意正整数时,求以a和b的幂表示的二项式a+''sPowerSumProblem确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+''sLogarithmicSeries不用对数表,''sDerivationoftheSecantandTangentSeries在n个数1,2,3,…,n的一个排列c1,c2,…,cn中,如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间,则称c1,c2,…,cn为1,2,3,…,'sArcTangentSeries已知三条边,'sNeedleProblem在台面上画出一组间距为d的平行线,把长度为l(小于d)的一根针任意投掷在台面上,问针触及两平行线之一的概率如何,第19题费马-欧拉素数定理TheFermat-EulerPrimeNumberTheorem每个可表示为4n+1形式的素数,,dy2