模煳分析入门，周五讲稿课件学习资料.pptx

模糊分析入门By石诚刘阔王辰光不确定性(Uncertainty)从一张结构图开始:随机性(randomness)随机的不确定性——统计(概率)上的不确定性例如“明天下雨”、“掷一粒骰子出现6点”第一个特点:事件本身是确定的第二个特点:结果可以做实验检验,做一次实验结果便确定了概率随机的局限经典概率的基础:可加性“假如我们用美与不美来表达我们对一个人外观的感受,以概率的角度描述,,。”,,美还是不美呢?秃子悖论秃子悖论:天下所有的人都是秃子设头发根数n当n=1,显然若n=k为秃子,n=k+1亦为秃子那么无论你多少跟头发都是秃子错在哪?概念、内涵、外延任何一个概念都是用词语表现的,概念的词语表现叫做名称每一个概念都有一定的外延和内涵概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围概念的内涵就是这个概念所反映的对象的本质属性的综合概念、内涵、外延概念:青菜内涵:一种植物,绿色,一般叶子直立,可食用外延:卷筒青、芥菜、上海青、芥蓝\红薯叶、葱等等。模糊性(Fuzziness)模糊性是由语言的模糊性产生的——外延不清晰1965年美国加利福尼亚大学著名的控制论专家Zadeh教授在《InformationandControl》发表了一篇开创性论文“FyzzySets”,标志着模糊数学的诞生,Zadeh也被人们称为“模糊集之父”模糊理论的发展模糊集合理论自诞生以来,获得了长足的发展,每年全世界发表的研究论文的数量,以指数级速度增长。研究范围从开始时的模糊集合,发展为模糊数、模糊代数、模糊测度、模糊积分、模糊规划、模糊图论、模糊拓扑……等众多的分枝。我们来聊一聊数学体系