设计思路.ppt

。本章的‘教学目标’是:,并通过具体例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件和结论。知道反例的意义和作用。。会证明与公理“同位角相等,两直线平行”有关的定理、与公理“两直线平行,同位角相等”有关的定理、“三角形内角和定理”及其推论。。初步树立步步有据的推理意识,发展推理论证能力。同时,要善于表达自己的想法,并能与同伴交流。《原本》的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。本章的‘设计思路’是:本章是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的。过去,对某些几何结论也曾作过简单的说理,这里则依严格步骤给出它们的证明。虽然这里只是证明的初步,但是它对认识证明的必要、引进公理的必要,对证明基础的定义、命题、定理等的了解,以及通过平行线和三角形的一些简单定理的证明,初步掌握证明的要求和格式,对发展证明素养十分重要。因此,在内容的选取上,一方面尽量从学生身边易于理解的事实出发引入相关概念和结论,另方面对证明的意义和格式等方面作了系统的介绍。特别对证明的格式,作了较高的要求。但是,对于技巧和难题不做要求,因此,对例题****题的难度不希望膨胀、加码。第一节你能肯定吗内容分析通过实例,说明“要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验或实验是不够的,必须一步一步、有根有据地进行推理”,强调证明的必要性。第二节,定义与命题指出定义、命题、公理、定理的含义,以为后面的证明打下基础。在此,对于公理的给出,结合欧几里得的《原本》作了比较突出的介绍第三节,为什么它们平行给出了平行线的判定公理和定理。这里,考虑到学生的年龄特点,沿用了以往扩大公理体系的做法,把“同位角相等,两直线平行”作为了公理。教学中,应该注意到‘这里是对几何证明的开始’,对于格式等需要给以必要重视。此外,对‘在关系中研究事物’应该给以必要的提醒和注意第四节,如果两条直线平行给出了平行线的性质公理和定理。为减少学生分辨和记忆的负担,没有指明判定和性质的区别。只要求他们遇到具体情况会用就可以了。第五节,三角形内角和定理的证明对已经知道的三角形内角和知识进行了证明。这里,想强调的是,过去只是通过直观或撕纸等具体操作认识的,这里则是和其他数学知识一样,没有停留在以前的水平,而是经过了严格证明。第六节,关注三角形的外角学****三角形外角与内角的关系。这里,一方面交代有关知识;另方面,意在第一次在平面几何中安排有关不等关系的处理和证明。整章不想把学生的精力引向扣难题,所以,例题****题等大都不难。,对于证明的数量和技巧也不做更多的要求。但是,其中涉及的实际问题、世界名题和可以发散思考的问题不少,一方面,想强化基础、引起学生的兴趣,另方面,想引导学生关注现实,并尽量多方发散、深入思考。下面以“三角形内角和定理的证明”为例,说明对具体章节的分析和要求。从教什么和怎么教两个方面说明一下。(一)教什么总的来说,教知识技能、过程方法、情感态度价值观;或说教知识、方法、思想、能力、态度。