第一章+光学干涉.doc

《光学教程****题解答宁夏师范学院物理与信息技术系编解第一章 ,在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离。若改用波长700nm的红光照射此双缝,两个亮条纹之间的距离又为多少?计算这两种光第二级亮条纹位置的距离。解:本题是杨氏双缝干涉实验,其光路、装置如图。由干涉花样亮条纹的分布规律:(j=0、±1、±2、…)得亮条纹间距:  (1) 其中:λ=500nm和700nm、d=、r0=180cm代入公式(1)计算得到:当λ=500nm时,两个亮条纹之间的距离:当λ=700nm时,两个亮条纹之间的距离:第2级亮条纹的位置:   (2)当λ=500nm时:当λ=700nm时:两种光第二级亮条纹位置间的距离:2在杨氏实验装置中,光源的波长为640nm,,光屏离双缝的距离为50cm,试求:(1)光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间距离;(2),则两束光P点的相位差;(3)P点的光强度与中央亮条纹的强度之比。解:(1)由:  (1),已知:λ=640nm,d=,r0=50cm,j=1代入公式(1)解得,第一亮纹到中央亮纹的距离:y=(2)两束光传播到P点的光程差为:位相差为:代入数据:λ=640nm、d=、r0=50cm、y=:(3)在中央亮条纹的位置上,两光的相位差为:光强度为:P点的光强度为:两条纹光强度之比为:,光屏上原来第五级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹,求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。解:当两束光传播到原来为第五级亮条纹位置P点时,两光的光程位差为:(1)插入玻璃片后,两光在P点的光程差:(2)其中:j5=5、j0=0、n=、λ=600nm、t为玻璃片厚度,(1)、(2)两式联立得:解得:t=,通过其中一缝的能量为另一缝能量2倍,在离双缝50cm的光屏上形成干涉图样,求干涉条纹间距和条纹的可见度。解:已知:λ=500nm、d=、r0=50cm由:解得干涉条纹间距为:设通过一缝的能量为I1,另一缝的能量为2I1,则对应通过两缝的光振幅分别为:  由:  解得条纹可见度:V=,棱到光屏间的距离L为180cm,若所得的干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm,求上镜平面之间的夹角θ。解:光源S经两镜成虚象,两虚光源S、S的间距为:光源到光屏的距离为:由条纹间距:,变形得:已知:λ=700nm、r=20cm、L=180cm、Δy=1mm,代入上式解得:θ=12'6在图中的劳埃德镜实验中,,到劳埃德镜面的垂直距离为2mm,劳埃德镜长为40cm,置于光源和屏之间的中央。(1)若光波波长λ=500nm,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看到条纹区域的大小?(3)在此区域内有多少条条纹?解:(1)根据题目给定的条件,可得到,两光源S、S'的距离:d=4mm且:光源到光屏的距离:r0=:λ=500nm由:,得条纹间距:(2)根据反射定律和几何知识,且劳埃德镜在光源和屏中央,得到ΔSOM∽ΔP2P0M;ΔSON∽ΔP1P0N即有:    由:光源到光屏的距离:r0=、劳埃德镜长:L=,可解得:OS=2mm、OM=、P0M=、ON=、P0N= 进而解出:P0P1=  P0P2=:P1P2=P0P2-P0P1=-=(3)因干涉区域为:Δl=,条纹间距为:Δy=:n=Δl/Δy=12条即可看到12条暗条纹或12条亮条纹。7试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。,且平行光与法向成300角入射。解:根据题意,该干涉现象为等倾干涉现象,是二级干涉相长,由相干条件:(j=0、1、2……)已知:n1=1、n2=、i1=300、j=2、λ=700nm解得薄膜厚度为:d0=710nm8透镜表面通常镀一层如MgF2(n=)一类的透明物质薄膜,目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长(λ=550nm)处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?解:根据题意,该现象为等倾干涉相消现象,由相干条件:(j=0、1、2……)已知:n2=