第一轮..........饭堂人流问题的建模与优化.doc

饭堂人流问题的建模与优化组号:31组员:·······················································································································································································································································································································《汉书·郦食其传》有云:民以食为天。良好的就餐环境是学生良好的校园生活保障。本文就以第二饭堂(即三楼为教师餐厅的那个饭堂)随时间变化的人流问题进行研究,展开讨论,分析和建立数学模型,利用数学软件进行求解。建立人员流动结构程序图,确定打饭区人数、就餐区人数与寻找座位人数的关系。对于问题一,先分析出顾客数和顾客到达的平均时间间隔为泊松分布和指数分布;然后分析存在比例的已买饭人者需花费时间来寻找座位,根据有效座位的三种情况,设存在不同时间段平均作为偏好量为,确定有效座位、时间、人数的关系式,得出寻找座位人数;最后设定就餐时间为10分钟,确定总输出量。再根据打饭区的人数和就餐区的人数满足的条件,假设4人、3人、2人、、、、,并将其分别看成一部“车”前去就餐,再假设前往二饭的人数,窗口数量,有效时间,服务能力,利用matlab进行演算。对于问题二,假设排队系统为模型,考虑系统到达平稳状态下,利用“流入=流出”原理,推导出概率分布,%(s=10)。确定出平均排队长80,,。对于问题三,根据人员流动结构流程图已知就餐区人数即已买饭者人数满足的条件,并由问题一的有效座位量,推导出人均作为占有量。对于问题四,确立“等待时长”为指标,基于matlab图像建立,窗口始值为8个,通过增加窗口数量至16个、分流时间点分别为11点30与11点40、综合分流前提下增加窗口数量得到了改进模型,又对由窗口数量引起的人力成本分析,结果为分流和增加窗口数量可以使人力成本减少,等待时间减少,效率提高。关键词人员流动结构流程图模型matlab优化指标  (即三楼为教师餐厅的那个饭堂)为例,建立数学模型,研究三水校区饭堂午餐时段的人流问题。问题一:建立饭堂内人数随时间变化的数学模型;问题二:建立买饭排队时长随时间变化的数学模型;问题三:建立已买饭者人均座位占有量随时间变化的数学模型;问题四:在本题的语境下,提出一个衡量饭堂状况合理程度的指标,并计算当前情况下的指标值;且通过选择合理的措施,给出具体的方案和计算结果,使指标值提高。、饭堂每个窗口对于不同的服务对象的服务时间相同,且这些窗口的服务时间彼此也是相同的。2、饭堂实行FCFS(先到先服务)原则,且学生可自由在队列间进行转移,并总向较短的队进行转移。3、每个窗口对学生来说都是一样的,服务时间相互独立4、本文主要研究饭堂高峰期饭堂内部变化,假设下课时间为11:40,近的校区走到饭堂需要10分钟,远的校区走到饭堂需要20分钟,假设有4000人选择来二饭吃饭,因此大家走路的区间为[10,20],即大部分同学到达的时间为:11:50-12:00,因此会产生极为严重的排队问题,而在其他高峰期,其人流量是因为少数没有课的同学或者有事晚到的同学所导致,数量较少因此不予仿真讨论5、由于缺乏实际数据,本文中结伴而行吃饭的人数及概率及其对座位的偏好性是根据实际情况假设的6、假设三水校区二饭有8个窗口,每个窗口服务率为4人/分钟,每人平均就餐时间为10分钟。(开始排队)的总人数(饭堂系统输入量)t时段在打饭区的人数(排队与打饭人数)t时段正在就餐的人数t时段寻找座位人数t时段完成排队(开始寻找座位)的人数t时段找到座位准备就餐的人数t时段就餐完成离开的人数t时段离开饭堂的总人数(饭堂系统输出量),首先需要分析人流在饭堂的情况,通过人员流动结构流程图反映