第九节+磁场对载流线圈的作用.doc

10-7磁场对载流线圈的作用一、磁场作用于载流线圈的磁力矩下面用安培定律来研究磁场对载流线圈的作用。如下图所示,在磁感强度为的均匀磁场中,有一刚性矩形载流线圈,它的边长分别为和,电流为,流向自,设线圈平面的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向之间的夹角为,即线圈平面与之间夹角为(,并且边及边均与垂直。由安培定律知磁场对导线段和般作用力大小相等,方向相反,并且在同一直线上,所以对整个线圈来讲,它们的合力及合力矩都为零。导线MN和OP段受磁场力大小则分别为 这两个力大小相等,方向亦相反,但不在同一直线上,对线圈要产生磁力矩。由于,所以,则有或         (10-17a)式中为矩形线圈的面积,磁矩,(10-17b)如果线圈不只一匝,而是N匝,那么线圈所受的磁力矩应为(10-17c)讨论:载流线圈在均匀磁场中的运动问题(1)当载流线圈的方向与磁感强度的方向相同(即),亦即磁通量为正向极大时,M=0,磁力矩为零,此时线圈处于平衡状态[图(a)]。(2)当载流线圈的方向与磁感强度的方向相垂直(即),亦即磁通量为零时,M=NBIS,磁力矩最大[图(b)](3)当载流线圈的方向与磁感强度的方向相反(即)时,M=0,这时也没有磁力矩作用在线圈上[图(c)],不过,在这种情况下,只要线圈稍稍偏过一个微小角度,它就会在磁力作用下离开这个位置,而稳定在时的平衡状态,总之,磁场对载流线圈作用的磁力矩,总是要使线圈转到它的方向与磁场方向相一致的稳定平衡位置(M10-8)。(4)式(10-17)虽然是从矩形线圈推导出来的,但可以证明它对任意形状的平面线圈都是成立的。二、例题如上图所示,,电流为20A,可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中,,方向沿轴正向。问线圈受力情况怎样?线圈受的磁力矩又为多少?解 把圆线圈分为和两部