第四讲+行程问题之平均速度.doc

第四讲行程问题之平均速度1、概念物体的路程和通过这段路程所用时间的比,叫做这段路程的平均速率。(对运动的物体,平均速率不可能为零)平均速率=路程/、典型例题【例1】、从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。【例2】、12个人拿了8把铁锹去挖花池,采取“歇人不歇马”的办法一共干了6小时,平均每人挖了几小时?【例3】、金瑟往返于相距36里的东西两地,,从西地回东地比来时少用一小时,他往返的平均速度是多少?【例4】、赵兵骑自行车去某地,一天平均每小时行36里。已知他上午平均每小时行40里,骑了3小时就休息了;下午平均每小时行33里,他下午骑了几小时?【例5】、小宁去爬山,上山时每小时行3千米,。【例6】、在300米的环形跑道上,甲乙两人并行起跑,甲速是每秒5米,,以这样的平均速度计算,再次相遇时经过几秒钟?相遇地点在起跑线前面多少米?【例7】、车要走2英里的路,上山及下山各1英里,上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到每小时30英里?分析:这是平均速度的题目。而我一再强调,平均速度和速度的平均数是两个不同的概念。速度的平均数是指:这些速度整体水平。它的公式是:把这些速度加起来除以他们的个数,求出的是平均值而已!而平均速度是指,在整个过程中的快慢程度,它的公式是:总路程除以总时间!这道题路程已经告诉你了,而整个过程的平均速度也告诉你了,你完全可以求出整个时间然后根据时间,可以求出走第二个英里的时间,从而求出下山的速度!【例8】、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒。已知每辆车长5米,两车间隔10米。问:这个车队共有多少辆车?分析与解:求车队有多少辆车,需要先求出车队的长度,而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460(米)。故车队长度为460-200=260(米)。再由植树问题可得车队共有车(260-5)÷(5+10)+1=18(辆)。【例9】、骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进,下午1点到;以15千米/时的速度行进,上午11点到。如果希望中午12点到,那么应以怎样的速度行进?分析与解:这道题没有出发时间,没有甲、乙两地的距离,也就是说既没有时间又没有路程,似乎无法求速度。这就需要通过已知条件,求出时间和路程。假设A,B两人同时从甲地出发到乙地,A每小时行10千米,下午1点到;B每小时行15千米,上午11点到。B到乙地时,A距乙地还有10×2=20(千米),这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-10=5(千米),所以B从甲地到乙地所用的时间是20÷(15-10)=4(时)。由此知,A,B是上午7点出发的,甲、乙两地的距离是15×4=60(千米)。要想中午12点到,即想(12-7=)5时行60千米,速度应为60÷(12-7)=12(千米/时)。【例10】、划船比赛前讨论了两个比赛方案。/秒的速度各划行赛程的一半;第二个