MATLAB矩阵相关.doc

。具体方法如下:将矩阵的元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。,可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。例2-2利用M文件建立MYMAT矩阵。(1启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩阵:(2把输入的内容以纯文本方式存盘(。(3在MATLAB命令窗口中输入mymatrix,即运行该M文件,就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵,可供以后使用。,一般格式是:e1:e2:e3其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。在MATLAB中,还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为:linspace(a,b,n其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。显然,linspace(a,b,n与a:(b-a/(n-1:b等价。。,例如A(3,2=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中,矩阵元素按列存储,先第一列,再第二列,依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6];A(3ans=2显然,序号(Index与下标(Subscript是一一对应的,以m×n矩阵A为例,矩阵元素A(i,j的序号为(j-1*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。(1利用冒号表达式获得子矩阵①A(:,j表示取A矩阵的第j列全部元素;A(i,:表示A矩阵第i行的全部元素;A(i,j表示取A矩阵第i行、第j列的元素。②A(i:i+m,:表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素;A(:,k:k+m表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素,A(i:i+m,k:k+m表示取A矩阵第i~i+m行内,并在第k~k+m列中的所有元素。此外,还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标,从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。(2利用空矩阵删除矩阵的元素在MATLAB中,定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意,X=[]与clearX不同,clear是将X从工作空间中删除,而空矩阵则存在于工作空间中,只是维数为0。:zeros:产生全0矩阵(零矩阵。ones:产生全1矩阵(幺矩阵。eye:产生单位矩阵。rand:产生0~1间均匀分布的随机矩阵。randn:产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。例2-3分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1建立一个3×3零矩阵。zeros(3(2建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2(3设A为2×3矩阵,则可以用zeros(size(A建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[123;456];%产生一个2×3阶矩阵Azeros(size(A%产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵例2-4建立随机矩阵:(1在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。(、。命令如下:x=20+(50-20*rand(5y=+sqrt(*randn(5此外,常用的函数还有reshape(A,m,n,它在矩阵总元素保持不变的前提下,将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵。(1魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质,其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵,其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n,其功能是生成一个n阶魔方阵。例2-5将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中,使其每行每列及对角线的和均为565。M=100+magic(5(2范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde矩阵最后一列全为1,倒数第二列为一个指定的向量,其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中,函数vander(V生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。例如,A=vander([1;2;3;5]即可得到上述范得蒙矩阵。(3希尔伯特矩阵在MATLAB中,生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n。使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB中,有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n,其功能是求n阶的希