1.不等关系 (2).ppt

?你想过它的工作原理吗?其实,,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,根据这一原理设计出了一些简单机械,,“不相等”处处可见。从今天起,我们开始学****一类新的数学知识::我们学过等式,请问什么是等式?表示相等关系的式子叫等式。我们知道相等关系的量可以利用等式来描述;同时,现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。做一做:(1)某厂今年的产值是a元,预计明年年产值增长率高于20%,如果明年的产值是b元,那么b和a满足的关系式是。(2)如果某等腰三角形的底边用acm表示,这边上的高为4cm,如果这个三角形的面积不大于8cm²,那么a应该满足的关系式为。(注意:不大于的含义)(3)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、m,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。(b-a)/a>20%1/2×4×a≤8a+b+c≤160问题探讨:学校准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm的装潢条镶嵌(不计接缝),8年级1班数学研究性学****小组设计两种方案,如下图:问题:(x/4)2<1x2/4π>:在抗击“非典”时期,某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm的装潢条镶嵌(不计接缝),8年级1班数学研究性学****小组设计两种方案,如下图:方案一方案二探究:x/m正方形的面积/m2圆的面积/m2S正与S圆的关系812a82/16=482/4π=<S圆122/16=9122/4π=<S圆S正<S圆a2/16a2/4π做一做:通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,。某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。?解:,根据题意得:5+3x>240议一议:观察由上述问题得到的关系式,比如:x2/16≤1,x2/4π>,x2/4π>x2/16,3x+5>240,它们的共同特点:都是用不等号连接的式子。一般地,用符号“<”(或“≤”)、“>”(或“≥”)、“≠”连接的式子叫做不等式。随堂练****1、用适当的符号表示下列关系: (1)a是非负数; (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长; (3)x与17的和比它的5倍小。(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍。a≥0c>a且c>bx+17<5xx2+y2≥2xy