1.不等关系.docx

.(1)比较下列各组中算式结果的大小(在横线上填“>”“=”“<”):①42+32______2×4×3;②(-2)2+12______2×(-2)×1;③22+22______2×2×2.(2)通过观察,归纳比较20132+20142______2×2013×2014,?为了解决这个问题,我们首先把它抽象成一般形式,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为自然数),我们分析时从特殊的情形入手,通过对n=1,n=2,n=3,…时的分析,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.(1)计算,比较下列各组数中两个数大小(在横线上填“>”“=”“<”):12______21,23______32,34______43,45______54,56______65,67______76;(2)从上面的结果进行归纳猜想,nn+1和(n+1)n的大小关系是:①当n=1和n=2时,___________________;②当n≥3n≥3时,___________________.(3)根据上面的归纳猜想的规律,:(1)①∵42+32-2×4×3=(4-3)2>0,∴42+32>2×4×3;②∵(-2)2+12-2×(-2)×1=(-2-1)2>0,∴(-2)2+12>2×(-2)×1;③∵22+22-2×2×2=(2-2)2=0,∴22+22=2×2×2.(2)∵20132+20142-2×2013×2014=(2013-2014)2>0,∴20132+20142>2×2013×:a2+b2≥:(1)算出两数的值比较大小得:12<21,23<32,34>43,45>54,56>65,67>76.(2)由第一问的结果可得出规律:当n=1和n=2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n.(3)由第二问的规律得:20142013<20132014.