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运动学知识点与公式整理一、速度、时间、加速度1、平均速度定义式: 1  当式中取无限小时,就相当于瞬时速度。2如果是求平均速率,应该是路程除以时间。请注意平均速率是标量;平均速度是矢量。2、两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不可直接应用)1 如果物体在前一半时间内的平均速率为,后一半时间内的平均速率为,则整个过程中的平均速率为2 如果物体在前一半路程内的平均速率为,后一半路程内的平均速率为,则整个过程中的平均速率为3 3、加速度的定义式:●在物理学中,变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。●应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。●与同向,表明物体做加速运动;与反向,表明物体做减速运动。●与没有必然的大小关系。  匀变速直线运动1、匀变速直线运动的三个基本关系式1 速度与时间的关系2 位移与时间的关系  (涉及时间优先选择,必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间,首先运用,判断出物体真正的运动时间)3 位移与速度的关系  (不涉及时间,而涉及速度)一般规定为正,a与v0同向,a>0(取正);a与v0反向,a<0(取负)同时注意位移的矢量性,抓住初、末位置,由初指向末,涉及到x的正负问题。注意运用逆向思维:当物体做匀减速直线运动至停止,可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。(1)深刻理解:(2)公式 (会“串”起来)根据平均速度定义==∴Vt/2===推导:第一个T内  第二个T内  又∴x=xⅡ-xⅠ=aT2故有,下列常用推论:a,平均速度公式:b,一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:c,一段位移的中间位置的瞬时速度:d,任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为常数(逐差相等):关系:不管是匀加速还是匀减速,都有:中间位移的速度大于中间时刻的速度。以上公式或推论,适用于一切匀变速直线运动,记住一定要规定正方向!选定参照物!注意:上述公式都只适用于匀变速直线运动,即:加速度大小、方向不变的运动。2、一组比例式初速为零的匀加速直线运动规律(典例:自由落体运动)(1)在1T末、2T末、3T末……ns末的速度比为1:2:3……n;(2)在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为12:22:32……n2;(3)在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1:3:5……(2n-1);(各个相同时间间隔均为T)(4)从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为:1::……((5)从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比:(6)通过连续相等位移末速度比为1::……3、自由落体运动的三个基本关系式(1)速度与时间的关系(2)位移与时间的关系(3)位移与速度的关系4、竖直上抛运动:(速度和时间的对称)分过程:上升过程匀减速直线运动,:是初速度为V0加速度为g的匀减速直线运动。适用全过程x=Vot-gt2; Vt=Vo-gt; Vt2-Vo2=-2gx(x、Vt的正、负号的理解)上升最大高度:H= 上升的时间:t=对称性:①上升、下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等。从抛出到落回原位置的时间:t==2注意:自由落体运动就是初速为零的匀加速直线运动规律,故有下列比例式均成立:(1)在1T末、2T末、3T末……ns末的速度比为1:2:3……n;(2)在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为12:22:32……n2;(3)在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1:3:5……(2n-1);(各个相同时间间隔均为T)(4)从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为:1::……((5)从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比:(6)通过连续相等位移末速度比为1::……5、一题多解分析:学完运动学一章后,问题是公式多,解题时无法选用合适公式。并用多种解法求解,达到巩固公式、灵活运用公式的目的。专题 追击问题分析追及、相遇问题的特点:讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。一定要抓住两个关系:即时间关系和位移关系。一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。提示:在分析时,最好结合图像来分析运动过程。一、把握实质:1、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。2、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图,理清三大关系(1)时间关系:(为先后运动的时间差)(2)位移关系: (其中为运动开始计时的位移之差)(3)速度关系:两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。二、特征分析: