吉林省实验中学2010-2011学年度高一上学期期末质量检测数学试题.doc

吉林省实验中学2010—2011学年度高一上学期期末质量检测数学试题命题人:王峰审题人:数学组[来源:]一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、的值为()(A)(B)(C)(D)2、已知全集,,,,则()A、B、C、D、3、已知不等式为,则的取值范围()(A) (B) (C) (D)4、函数(,且)的图象必经过点()(A)(0,1)(B)(1,1)(C)(2,1)(D)(2,2)5、已知,为两个单位向量,下列四个命题中正确的是() B.2=2C.·=1 D.如果与平行,那么与相等6、下列说法中错误的是()、若=(x1,y1),=(x2,y2),且∥,则坐标满足的条件为()-y1y2=-x2y2=0+x2y1=0-x2y1=08、已知向量a=,向量b=,则|2a-b|的最大值是() B.-4 D.-29、函数的最小正周期为()、下列关系式中正确的是()A. . 、已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()、若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值是;14、已知向量,,,若∥,则=;15、非零向量和满足,则与的夹角为;16、给出下列五个命题:①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;③函数y=cos2x+sinx的最小值为-1;④设θ为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos;[来源:学*科*网Z*X*X*K]⑤.;三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)已知点A(-3,-4)、B(5,-12)(1)求的坐标及||;(2)若=+,=-,求及的坐标;(3)求·18、(本小题满分12分)已知,,,求sin2a的值19、(本小题满分12分)[来源:学科网]设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.20、(本小题满分12分)已知函数y=4cos2x-4sinxcosx-1(x∈R).(1)求出函数的最小正周期;(2)求出函数的最大值及其相对应的x值;(3)求出函数的单调增区间;(4)求出函数的对称轴。21、(本小题满分12分)EFEF某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示),ABCD是一块边长为50m的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,其半径为40m,矩形AGHM就是拟建的健身室,其中G、M分别在AB和AD上,H在上。设矩形AGHM的面积为S,∠HCF=θ,请将S表示为θ的函数,并指出当点H在的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?22、(本小题满分12分)设为奇函数,a为常数。求a的值;证明在区间上为增函数;若对于区间上的每一个的值,不等式